强连通分量缩点+DAG度数测定（poj1236）-优快云博客

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本文详细解析了POJ1236题目中的强连通图算法，介绍了如何通过Tarjan算法进行缩点处理，并计算缩点后的DAG中入度为零的点数和出度为零的点数，以此解决task1和task2问题。文章还探讨了使用vector存储有向图信息的方法，并展示了完整的C++代码实现。

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poj1236
task1，将缩点完了之后的每个块的入度为零的点的个数
task2，是在缩完点的DAG的基础上添加多少条边使得 DAG 之间的所有点能够相互到达(形成一个 SCC)，套结论：入度为 0 的点的个数和出度为 0 的点个数的最大者

其中找连通分量可以通过vector储存有向图的信息（用vector 储存邻接表。）（使用nt，to，head数组是用数组来表示邻接关系），vector这种储存图的方法也可以储存无向的，只不过在push的时候两个方向都push一下即可，例如树链剖分哦貌似在树上，就类似这种vector的储存方法。

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//  main.cpp
//  强连通_将块缩为一点_poj1236_m
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//  Copyright © 2019 陈冉飞. All rights reserved.
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#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 105
int n,dfn[maxn],low[maxn],tim = 0,num = 0,size[maxn],id[maxn];
bool in[maxn];
#include <vector>
vector<int>map[maxn];
#include <stack>
stack<int>s;
#include <cstring>
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

void tarjan(int u){
    in[u] = 1;s.push(u);
    dfn[u] = low[u] = tim++;
    for (int i = 0; i < map[u].size(); i++) {
        if (dfn[map[u][i]] == -1) {
            tarjan(map[u][i]);
            low[u] = min(low[u],low[map[u][i]]);
        }else if(in[map[u][i]]) low[u] = min(low[u],dfn[map[u][i]]);
    }
    if (dfn[u] == low[u]) {
        int v;
        for(int v; 1; )
        {
            v=s.top();s.pop();in[v]=0;
            id[v]=num;
            size[num]++;
            if(v==u) break;
        }
        num++;
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d",&n);
    for (int u = 1,v; u <= n; u++) {
        map[u].clear();
        while (scanf("%d",&v) && v) map[u].push_back(v);
    }
    while (!s.empty()) s.pop();cl(in, 0);cl(dfn, -1);
    for (int u = 1; u <= n; u++)
        if (dfn[u] == -1) tarjan(u);
    for (int i = 0; i < num; i++) dfn[i] = low[i] = 0;
    for (int u = 1; u <= n ; u++)
        for (int j = 0; j < map[u].size(); j++)
            if (id[u] != id[map[u][j]]) {dfn[id[u]]++;low[id[map[u][j]]]++;}
    int ans1 = 0,ans2 = 0;
    for (int i = 0; i < num; i++){
        if (low[i] == 0) ans1++;
        if (dfn[i] == 0) ans2++;
    }
    ans2 = max(ans2,ans1);
    if (num == 1) {ans1 = 1;ans2 = 0;}
    cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
    return 0;
}