大整数的四则运算

最新推荐文章于 2020-11-15 12:26:17 发布

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#高精度整数四则运算

本文介绍了如何使用结构体bigNumber处理大整数，并详细阐述了大整数加法、减法、高精度与低精度乘法及除法的实现步骤。在加法中，对每位进行加法并考虑进位；减法中，根据是否需要借位进行调整；乘法是将bigNumber的某位与int相乘并累加进位；除法则通过比较临时被除数与除数确定商和余数。

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首先我们用一个结构体bigNumber来存储一个大整数。

struct bigNumber{
	int d[1000];//用数组存储每一位数字，低位对应低位数组元素，高位对应高位数组元素。
	int len;//用于存储大整数的长度
	bigNumber() { //初始化
		memset(d,0,sizeof(d));
		len = 0;
	}
}；

接下来写一个函数将一个字符数组存储的大整数转化为bigNumber。

bigNumber change(char str[]) {
	bigNumber a;
	a.len = strlen(str);
	for(int i = 0;i < a.len; i++) {
		a.d[i] = str[a.len-1-i] - '0';
	}
	return a;
}

大整数加法：
对整数中任何一位进行加法的步骤：将该位上的两个数字和进位相加，得到的结果取个位数作为该结果，取十位数作为新的进位。

bigNumber add(bigNumber a, bigNumber b) {
	bigNumber c;
	int carry=0;//进位
	for(int i=0;i<a.len || i<b.len;i++) {
		int temp = a.d[i] + b.d[i] + carry;
		c.d[c.len++] = temp % 10;
		carry = temp / 10;
	}
	if(carry != 0) {
		c.d[c.len++] = carry;
	}
	return c;
}

大整数减法：
减法步骤：对于某一步，比较被减位和减位，如果不够减，则令被减位的高位减1、被减位加10再进行减法；如果够减，则直接减。最后一步要注意减法后高位可能有多余的0，要忽视它们，但也要保证结果至少有一位数。