C. Mahmoud and Ehab and the xor（有意思的位运算）

最新推荐文章于 2020-08-05 14:02:58 发布

*Slime*

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本文提供了一种解决 CodeForces 平台上的 862C 题目“C. Mahmoud and Ehab and the xor”的算法思路及代码实现。该题要求找出 n 个互不相同的非负整数，使其异或和等于给定的 x，文章详细解释了判断解的存在性及具体的构造方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

C. Mahmoud and Ehab and the xor

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/862/C

题目大意：

给你两个数n和x，问存不存在n个互不相同的非负整数满足异或和为x，如果存在输出任意一种

构造方法：

①如果n=1，直接输出x，如果n=2 && x==0输出NO（这是唯一一个无法构造的情况）

②这n个数分别是1, 2, 3, … ,n-1和x¹2³…^{(n-1)，令t=x}1²3^…(n-1)

③如果t<1 || t>=n，构造成功

④如果t>=1 && t<n，说明有且只有两个数字重复，删掉这两个数字，输出一个0

⑤但这个时候还缺一个数字怎么办？把1拆成131072和131073或者把2拆成131072和131074即可

代码：

int flag[100005];
int main(void)
{
	int n, i, x, p;
	scanf("%d%d", &n, &x);
	if(n==1)
		printf("YES\n%d\n", x);
	else if(n==2 && x==0)
		printf("NO\n");
	else
	{
		printf("YES\n");
		p = -1;
		for(i=1;i<=n-1;i++)
			x ^= i;
		if(x>=1 && x<=n-1)
		{
			if(x==1)
				printf("131072 131074 0"), p = 2;
			else
				printf("131072 131073 0"), p = 1;
		}
		else
			printf("%d", x);
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			if(i!=x && i!=p)
				printf(" %d", i);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}