C语言数据结构二叉树的建立，前序后序层序和中序创建二叉树

最新推荐文章于 2024-03-03 11:01:58 发布
最新推荐文章于 2024-03-03 11:01:58 发布
阅读量2.5k 收藏 43
点赞数 9
分类专栏： Acm之旅___数据结构 文章标签： 数据结构 二叉树建立 层序中序后序遍历
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43332231/article/details/95388061
版权

二叉树定义

二叉树是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态：
(1)空二叉树——如图(a)；
(2)只有一个根结点的二叉树——如图(b)；
(3)只有左子树——如图©； 在这里插入图片描述
(4)只有右子树——如图(d)；
(5)完全二叉树——如图(e)。
注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。 [1]
类型
(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第h层有叶子结点，并且叶子结点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。
(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树。
(3)平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

二叉树储存形式

struct node{
	int data;//数据域
	int layer;//层次
	node *lchild;//左指针域
	node *rchild;//右指针域 
};

二叉树的建立

/*树的形状
3 4 6 0 0 7 8 0 0 0 0 // 0作为一个分支的分割符
         3
      4     0
   6    7    
  0 0  8  0
      0 0  


先序遍历:
3 4 6 7 8
中序遍历:
6 4 8 7 3
后序遍历:
6 8 7 4 3
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct BiTNode
{
    char data;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
void CreateBiTree(BiTree &T)//根据根节点创建树
{
	//&引用 如果函数中需要新建新节点，即对二叉树的结构作出修改就需要引用
	//如果只是修改当前已有节点内容或仅仅是遍历树就不需要引用 
   	char s;
   	cin>>s; 
   	//申请空间 
   	T=(BiTree )malloc(sizeof(BiTNode));
   	//如果s等于0说明当前分支建立完成 
   if(s=='0') T=NULL;//控制分支结束 
   else  {
   	  T->data=s;
   	  CreateBiTree(T->lchild);
   	  CreateBiTree(T->rchild);
   }
}

void PreOrder(BiTree T)//先序
{
   if(T!=NULL){
   printf("%c ",T->data);
   PreOrder(T->lchild);
   PreOrder(T->rchild);
   } 
} 

void InOrder(BiTree T)//中序
{
   if(T!=NULL){
   InOrder(T->lchild);
   printf("%c ",T->data);
   InOrder(T->rchild);
   } 
} 

void PostOrder(BiTree T)//后序
{
   if(T!=NULL){
   PostOrder(T->lchild);
   PostOrder(T->rchild);
   printf("%c ",T->data);
   } 
} 

int main()
{
   BiTNode *T;
   CreateBiTree(T);
   printf("先序遍历:");
   printf("\n");
   PreOrder(T);
   printf("\n");
   printf("中序遍历:");
   printf("\n");
   InOrder(T);
   printf("\n");
   printf("后序遍历:");
   printf("\n");
   PostOrder(T);
   return 0;
}

二叉树的遍历形式
前序、后序、中序 遍历是按照访问根节点的访问顺序区分的。
例如

在这里插入图片描述
前序遍历为先访问***根节点A***再访问它的左子树B最后访问右子树C
中序遍历先访问B节点再访问***根节点A***然后访问C
后序遍历先访问B再访问C最后访问***根节点A***
再看一个比较复杂的二叉树
在这里插入图片描述
前序遍历：ABCDEFGHK

中序遍历：BDCAEHGKF

后序遍历：DCBHKGFEA
在这里插入图片描述
先序遍历

void PreOrder(BiTree T)//先序
{
   if(T!=NULL){
   printf("%c ",T->data);
   PreOrder(T->lchild);
   PreOrder(T->rchild);
   } 
}

中序遍历

void InOrder(BiTree T)//中序
{
   if(T!=NULL){
   InOrder(T->lchild);
   printf("%c ",T->data);
   InOrder(T->rchild);
   } 
}

后序遍历

void PostOrder(BiTree T)//后序
{
   if(T!=NULL){
   PostOrder(T->lchild);
   PostOrder(T->rchild);
   printf("%c ",T->data);
   } 
}

层序遍历
按照上面那张图
先把A加入进队列q中，先访问它然后判断有左节点 B 再把B加入到队列q中继续判断是否有右节点 把E加入进去所以最后的访问顺序就是
ABECFDGHK

//代码实现
void LayerOrder(noed *root) {
	queue<node*>q;
	q.push(root);
	while(!q.empty()) {
		node *now=q.front();
		q.pop();
		printf("%d ",now->data);
		if(now->lchild!=NULL)  q.push(now->lchild);
		if(now->rchild!=NULL)  q.push(now->rchild);
	}
}

由前序和中序构建树并输出后序

/*
层序遍历：
4163572
中序遍历:
1234567
后序遍历：
2315764
先序遍历：
4132657

思路
先序遍历 根左子树右子树 分为三部分即三个区间 第一个访问的一定是根节点即（preL） 
中序遍历  左子树根右子树  根据后序遍历查找到的根节点在中序遍历中找到根节点的下标（无重复）从而找到
左右根节点的总个数  
先找到4 从中序中找到下标为3说明左子树总个数为3，右子树总个数为3 在中序遍历中得到左子树所在的区间下标为0-2
右子树区间下标为4-6 从先序遍历中得到左子树所在区间（preL+1,preL+numLeft）为 1-3
右子树所在区间（preL+numLeft+1,preR）为4-6 
然后递归建树 
*/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct TreeNode{
	char date;
	struct TreeNode *rTree;
	struct TreeNode *lTree;
}TreeNode,*BiTree;
char pres[100],ins[100];
TreeNode* create(int preL,int preR,int inL,int inR){
	if(preL>preR){
		return NULL;
	}
	BiTree T=(BiTree)malloc(sizeof(TreeNode));
	将当前根节点连接到树上 
	T->date =pres[preL];
	int k;
	for(k=inL;k<=inR;k++){
		if(ins[k]==pres[preL]){
			break;
		}
	}
	//记录左右子树的个数 
	int numLeft=k-inL;
	T->lTree =create(preL+1,preL+numLeft,inL,k-1);
	T->rTree =create(preL+numLeft+1,preR,k+1,inR);
	return T;
}
//后序遍历输出结果 
void BehShowBiTree(BiTree T){
	if(T!=NULL){
		BehShowBiTree(T->lTree );
		BehShowBiTree(T->rTree );
		cout<<T->date;
	}
}
int main(){
	while(cin>>pres>>ins){
		BiTree T;
		T=create(0,strlen(pres)-1,0,strlen(ins)-1);
		BehShowBiTree(T);
		cout<<endl;
	}
}

由后序和中序构建树并输出前序结果

/*
层序遍历：
4163572
中序遍历:
1234567
后序遍历：
2315764
前序遍历：
4132657

思路
后序遍历 左子树右子树根 分为三部分即三个区间 最后一个访问的一定是根节点即（preR） 
中序遍历  左子树根右子树  根据后序遍历查找到的根节点在中序遍历中找到根节点的下标（无重复）从而找到
左右根节点的总个数  
先找到4 从中序中找到下标为3说明左子树总个数为3，右子树总个数为3 在中序遍历中得到左子树所在的区间下标为0-2
右子树区间下标为4-6 从后序遍历中得到左子树所在区间（preL,preL+numLeft-1）为 0-2 
右子树所在区间（preL+numLeft,preR-1）为3-5 
然后递归建树 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef struct TreeNode{
	char date;
	struct TreeNode *rTree;
	struct TreeNode *lTree;
}TreeNode,*BiTree;
char pres[100],ins[100];
TreeNode* create(int preL,int preR,int inL,int inR){
	if(preL>preR){
		return NULL;
	}
	BiTree T=(BiTree)malloc(sizeof(TreeNode));
	//将当前根节点连接到树上 
	T->date =pres[preR];
	int k;
	//在中序遍历中查找根节点的下标  
	for(k=inL;k<=inR;k++){
		if(ins[k]==pres[preR]){
			break;
		}
	}
	//记录左右子树的个数 
	int numLeft=k-inL;
	T->lTree =create(preL,preL+numLeft-1,inL,k-1);
	T->rTree =create(preL+numLeft,preR-1,k+1,inR);
	return T;
}
//先序遍历输出结果 
void PreShowBiTree(BiTree T){
	if(T!=NULL){
		cout<<T->date;
		PreShowBiTree(T->lTree );
		PreShowBiTree(T->rTree );
	}
}

int main(){
	while(cin>>pres>>ins){
		BiTree T;
		T=create(0,strlen(pres)-1,0,strlen(ins)-1);
		PreShowBiTree(T);
		cout<<endl;
	}
}

由层序和中序构建树并输出结果


/*

3 4 6 7 8
先序遍历:
34678
中序遍历:
64873
后序遍历:
68743
层序遍历：
34678

算法笔记 
P296变形 
层序遍历：
4163572
中序遍历:
1234567
后序遍历：
2315764

输入顺序为先层序遍历后中序遍历
 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef struct TreeNode{
	char date;
	struct TreeNode *rTree;
	struct TreeNode *lTree;
}TreeNode,*BiTree;
char pres[100],ins[100];//pres层序遍历  ins中序遍历 
TreeNode* create(int inL,int inR,queue<char> q){
	//队列q表示当前根节点和根的子树（顺序为层序遍历） 
	if(q.empty() ){
		return NULL;
	}
	BiTree T=(BiTree)malloc(sizeof(TreeNode));
	//把当前根连到建立的树上面 
	T->date =q.front() ;
	//char c=T->date;
	q.pop() ;
	if(q.empty() ){
		T->lTree =T->rTree =NULL;
		return T;
	}
	int k;
	//查找根节点  
	for(k=inL;k<=inR;k++){
		if(ins[k]==T->date ){
			break;
		}
	}
	//计算根节点左右子树总个数 
	int numLeft=k-inL,numRight=inR-k;
	//建立左子树 
	if(numLeft>0){
		queue<char> q1;
		//q1代表下一层q 
		int num=0;
		map<char,int> mp;
		//标记根节点左子树 
		for(int i=inL;i<k;i++){
			mp[ins[i]]=++num; 
		}
		//从层序遍历中找到上述标记并记录到q1中（按照层序遍历顺序）
		//顺序的先后代表位置层次关系 
		for(int i=0;i<strlen(pres);i++){
			if(mp[pres[i]]){
				q1.push(pres[i]); 
			}
		}
		T->lTree =create(inL,k-1,q1);
	}
	//建立右子树 
	if(numRight>0){
		queue<char> q2;
		int num=0;
		map<char,int> mp;
		for(int i=k+1;i<=inR;i++){ //注意区间  
			mp[ins[i]]=++num; 
		}
		for(int i=0;i<strlen(pres);i++){
			if(mp[pres[i]]){
				q2.push(pres[i]); 
			}
		}
		T->rTree =create(k+1,inR,q2);
	}
	return T;
}


//后序遍历输出 
void BehShowBiTree(BiTree T){
	if(T!=NULL){
		BehShowBiTree(T->lTree );
		BehShowBiTree(T->rTree );
		cout<<T->date;
	}
}
int main(){
	while(cin>>pres>>ins){
		queue<char> q;
		for(int i=0;i<strlen(pres);i++){
			q.push(pres[i]); 
		}
		BiTree T;
		T=create(0,strlen(ins)-1,q);
		BehShowBiTree(T);
		cout<<endl;
	}
}
中序遍历和先序遍历/后序遍历构建二叉树
__七把刀__
07-25 2万+
1、问题 给定二叉树的2个遍历序列（如先序+中序，先序+后序，中序+后序等），是否能够根据这2个遍历序列唯一确定二叉树？ 2、理论分析 数据结构的基础知识中重要的一点就是能否根据两种不同遍历序列的组合（有三种：先序+中序，先序+后序，中序+后序），唯一的确定一棵二叉树。然后就是根据二叉树的不同遍历序列（先序、中序、后序），重构二叉树。显然，这三种组合并不是都能唯一确定二叉树的，其
中序层序建立二叉树
hanshishui的专栏
05-05 1566
<br />思路：以结构体数组存储中序、层序数组信息。层序结构体数组信息包括数据元素、该数据元素在中序数组中的位置；中序数组信息包括数据元素、父母位置、左右孩子指针。建立标记数组（bool型），中序数组中，按层序数组中数据位置并以数组界限和标记元素界限为界先后查找父母，查找后的元素被标记。按照中序数组中父母信息建立二叉树即可。<br />#include <iostream><br />#include <stdlib.h><br />#include <stdio.h><br /> //存储层序数组结构体
0x01数据结构——C语言实现（树）
czw
07-01 697
0x01数据结构——C语言实现（树） 树（tree）： 一棵树是一些节点的集合。这个集合可以是空集；若非空，则一棵树由称为根（root）的节点r以及0个或多个非空的（子）树T1T1T_1,T2T2T_2,…,TkTkT_k组成，这些子树种每一颗的根都被来自根r的一条有向边（edge）所连接。每一棵子树的根叫做根r的儿子（child），而r是每一棵子树的根的父亲（parent）。 从节点n1n...
数据结构＜C语言实现＞二叉树
shinamashiro_的博客
04-30 1591
1.1树的概念 树是一种非线性的数据结构，它是由 n(n>=0) 个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一颗倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下。 * 有一个特殊的节点，称为根节点，根节点没有前驱节点。 * 除根节点外，其余节点被分成 M(M>0) 个互不相交的集合T1,T2,.......,Tm,其中每一个集合 Ti(1 <= i <= m) 又是一颗结构与树类似的子树。每颗子树的根节点有且只有一个前驱，可以有
数据结构 C语言 二叉树
qq_45400902的博客
11-22 277
二叉树：树形结构是重要的非线性数据结构，树种节点之间具有明确的层次关系，形式上类似于真正的树，二叉树则是每个结点最多有两个子树的树结构。 通过此程序可以实现顺序存储结构，链式存储结构，以及前序遍历，中序遍历，后序遍历。 程序如下 #include<stdio.h> #include<malloc.h> #include<process.h> #define MA...
数据结构——二叉树先序、中序、后序及层次四种遍历（C语言版）
热门推荐
正弦定理的博客
12-09 36万+
数据结构——二叉树先序、中序、后序三种遍历二叉树先序、中序、后序三种遍历三、代码展示： 二叉树先序、中序、后序三种遍历 先序遍历：3 2 2 3 8 6 5 4 中序遍历：2 2 3 3 4 5 6 8 后序遍历: 2 3 2 4 5 6 8 3 三种遍历不同之处在，输出数据放在不同之处 三、代码展示： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct Tree{ int
数据结构——二叉树（先序、中序、后序及层次四种遍历（C语言版））超详细~ (✧∇✧) Q_Q
2302_79862386的博客
01-13 2560
二叉树是n（n≥0）个结点的有限集合：① 或者为空二叉树，即n = 0。② 或者由一个根结点和两个互不相交的被称为根的左子树和右子树组成。左子树和右子树又分别是一棵二叉树。特点：①每个结点至多只有两棵子树 ②左右子树不能颠倒（二叉树是有序树【注意区别：度为2的有序树】一颗普通的二叉树（栗子）：}BTNode;return;return;return;return;return;return 0;
C语言实现重建二叉树根据前序和中序遍历序列
qq_30987113的博客
06-19 1564
理解： 在树相关的数据结构中经常利用递归思想，这是因为本身树的定义就是利用递归构成的。 举个例子：树的每一个子树又是一棵树，那么你前序遍历一棵树，就要从最小的子树开始，也就是说每一个子树的节点在序列中的相对位置，都是满足前序遍历的。 那么我们就可以利用递归来进行重建二叉树。 分析： 拥有的条件：1.二叉树前序序列。 2.二叉树的中序遍历。3.序列的长度。      (1)根据前序序列，可以确定根节点数值，利用根节点数值和中序序列可以确定中序序列根节点的位置。      (2)中序序列根节点的左边为左子树，右
数据结构--树--二叉树的创建和遍历(前序、中序、后序、层序)
羟基与苯的博客
04-17 2578
二叉树的存储结构； 二叉树的创建； 二叉树的遍历； 前序遍历 中序遍历 后序遍历 层序遍历
数据结构——二叉树的恢复（先序遍历和中序遍历恢复、后序遍历和中序遍历恢复）
x20020402的博客
08-12 1710
数据结构——二叉树的恢复（先序遍历和中序遍历恢复、后序遍历和中序遍历恢复）
C语言数据结构——树
01-10
C语言数据结构，树相关知识，整理了一段时间，差不多有个雏形，大家可以参考学习。
数据结构——树（C语言）
最新发布
Yair_的博客
03-03 860
判断该父节点是否为叶子结点（也就是它是否存在子节点），若不存在子节点，则直接把创建好的链表结点（child_node)赋值给该父结点的子结点的头结点（parent->child_head)。若存在子结点，就把该父结点的当前子结点的头结点 修改为创建好的链表结点（child_node) 的下一个结点，然后再把父结点的子结点的头结点更新为创建好的链表结点（child_node)。数据不用多说，子节点链表的头节点：该链表将该结点的下一度子节点都链接起来了。树包含四种节点：父节点，子节点，叶子节点，根节点。
C语言：先序、中序、后序建立二叉树，并输出
南淮北安的博客
03-08 1万+
注意 刚开始建立时，觉得代码很简单，然后就卡着了，原因就是 问题 建立二叉树函数，退不出来 CreateBiTree(&amp;amp;(*node)-&amp;gt;lchild); CreateBiTree(&amp;amp;(*node)-&amp;gt;rchild); 这两个递归出不来 void CreateBiTree(LinkBiTreeNode *node){ int Data; scanf(...
数据结构－C语言版－二叉树的建立和遍历深度
weixin_45404725的博客
08-11 230
最近在学二叉树，二叉树就是一个究极递归套娃过程，在字符串章节是学过、C语言也是学过，我是同时学小甲鱼和王道的课程。 二叉树的代码：创建二叉树，采用先序遍历的建立方式，就是先找跟节点，然后非空就建立左节点，然后建立右节点。 计算二叉树深度：这个递归算法想了好久不理解，大概意思是，首先先序遍历，一直找到最后一个叶子节点，此时l=0.r=0.于是max=0+1；之后返回上一层，此时l=1,然后继续+1，这样遍历之后一层一层返回，一层一层+1，就计算除了左子树的深度，右子树也是如此 。 #include .
(c语言)层序生成二叉树(包含测试用例)
执念斩长河
03-27 2205
本实验取材于浙江大学《数据结构》，听过课的同学都知道，生成一棵树二叉树的方法很多，因此今天的层序生成二叉树是建立在队列的情况下，源码如下： 测试用例： 12 13 3 4 5 6 7 0 0 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 //层序遍历生成树，让树生成的更快！ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<str...
先序中序建立二叉树的递归算法
woaitmac1314的专栏
05-26 2427
其先序序列的第一个元素为根节点，接下来即为其左子树先序遍历序列，紧跟着是右子树先序遍历序列，固根节点已可从先序序列中分离。在中序序列中找到 确定的根节点，根据中序遍历特性，在巾序序列中，根节点前面的序列即为左子树的中序遍历序列，根节点后面的即为右子树的中序遍历序列。由左右子树的中序序列长度，在该二又树的先序序列中即可找到左右子树的先序序列的分界点，从而得到二叉树的左右子树的先序序列。递归实现： 递归函数输入：二叉树的先序序列和中序序列；返回-、建好的二叉树的根节点。算法思想：1)若二叉树空，返回空；2)若不
数据结构：C语言实现二叉树的构建以及遍历操作
better_space的博客
08-12 5664
使用二叉链表的存储结构存储二叉树： typedef struct BinNode{     int data;     struct BinNode *lchild;     struct BinNode *rchild; }BinNode,*BinTree; BinTree binTree; 一个简单的结构体存储节点。。 递归的思想实现对二叉树的遍历构建以及查找操作 先序遍历： v...
前序和中序构建二叉树，层序遍历所构建的二叉树
风哥有点田
03-14 531
题目： 题目：由前序和中序遍历构造出二叉树，再由层序遍历打印出来。 提出问题：这里面的所有元素的值都是不同的，如果相同会发生什么情况。 参考一：https://blog.youkuaiyun.com/K346K346/article/details/50970464 参考二：https://blog.youkuaiyun.com/ns_code/article/details/13169703 图片： 流程...
评论 4
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值