专题·复数基础知识与FFT

最新推荐文章于 2024-07-14 21:59:41 发布
转载 最新推荐文章于 2024-07-14 21:59:41 发布 · 308 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
原文链接：https://www.cnblogs.com/zxytxdy/p/12078627.html
文章标签：

#数论 #复数 #FFT

本文深入探讨了快速傅立叶变换(FFT)的基础理论及复数的应用，旨在为读者提供一个全面理解FFT的视角，后期将通过具体例题进一步巩固理论知识。

初见安~其实本来是想认认真真整理一下的，但是因为fft的理论基础背景过于复杂，就直接搬运了【啪。

关于复数

FFT

FFT的例题后期会做整理。

YOLOv11频域卷积优化指南：基于FFT的大核卷积加速技术与完整实现
本博客聚焦 YOLOv11 全流程落地，涵盖架构优化、数据集处理、训练技巧与多场景部署，兼及国产数据库、Java 开发与 AI 模型应用，内容兼顾理论与工程实践，为开发者提供系统干货，助力高效提升技术能力。
10-18 49
本文探讨了如何在YOLOv11中应用频域卷积技术替代传统空间卷积，特别是针对大核卷积的FFT加速方案。文章首先介绍了频域卷积的理论基础，包括卷积定理和离散傅里叶变换，分析其在计算复杂度、全局感受野和硬件加速方面的优势。随后解析了YOLOv11的架构特点及传统卷积的局限性，提出用FFT卷积替代大核卷积的改进方向。文章还详细展示了PyTorch中1D和2D FFT卷积的具体实现方案，包括输入填充、FFT变换、频域乘法和输出处理等关键步骤，并分析了不同场景下的性能考量。通过频域卷积的应用，可以有效降低大核卷积的计
matlab怎么复数相位,MATLAB 快速傅里叶变换（fft）结果为什么是复数？
weixin_30261255的博客
03-16 3694
文章核心是两部分：(1)从直观和本质的角度，说明为什么快速傅里叶变换的结果是复数；(2)详细说明了MATLAB中fft函数的运用方法，并给出了fft幅度谱的求解代码。但要真正了解快速傅里叶变换，核心是理解“FFT的计算原理”！！！目录一、直观解释二、本质原因之FFT的计算原理 (关键)三、MATLAB中fft函数说明函数形式参数说明四、 FFT求频率-幅值谱的MATLAB 代码五、扩展阅读一、直观...
实验二:fft算法的matlab实现_C语言系列之FFT算法实现
weixin_39973410的博客
12-03 2893
0x10 序言 长文预警，详细介绍FFT算法的编程原理和C实现，并在文章的最后附上了本文的所有源代码。0x11 速览1）FFT背后的数学原理2）码位倒序3）蝶形运算设计4）利用复数FFT编写复数IFT，实数FFT和实数IFFT5）总结0x20 FFT背后的数学原理01前言本文阅读前提知识准备：已经初步了解傅里叶变换。傅里叶变换公式： 本文不刨根问底，只讲跟FFT编程相关必须知道的知识，相...
复数fft的时间复杂度_FFT && 复数重载
weixin_33249090的博客
12-24 285
复数重载 与 FFT1.复数重载：重载了复数的运算，即重载了复数的加减乘以及赋初值。struct Complex{ //复数的重载double r,i;IL Complex(){r = 0; i = 0;}IL Complex(RG double a,RG double b){r = a; i = b;}IL Complex operator +(Complex B){ retu...
实数、复数FFT
我的博客
05-25 1万+
实数FFT、复数FFT： FFT是DFT的快速算法，从时域转换到实数FFT和复数FFT中的实数和复数是相对与输入数据而言，从上面两张图中可以看出： N点的复数FFT需要时域的N点实数和N点虚数（一般设置为0），经FFT转换后，频域得到N点的实数和N点的虚数（因为前后两部分是共轭对称，所以有效数据只有N/2+1个实数和N/2+1个虚数）。 N点的实数FFT只需要时域N点的实数，经FFT转换后，得到频域N/2+1个实数和N/2+1个虚数。 另外N点的复数FFT可以实现2N点的实数FFT： clear all
实数FFT、复数FFT
最新发布
qq_51274880的博客
07-14 1401
例如当采样点为8192时，最大幅度值位置大于中心点4096时，频率计算为：（最大幅度值位置 - 8192）*采样率/8192，最大幅度值位置小于中心点4096时，频率计算为：最大幅度值位置*采样率/8192。输入时域数据为实数时：单一频率的时域信号比如cos和sin在复频域表现为正负对称的两个复数频率.，得出的频谱图是对称的。例如当采样点为8192时，关于中心点4096对称，求频率时，只需处理0~4096区间的最大幅度值的位置，频率计算为：最大幅度值位置*采样率/8192，
N点复数FFT计算2N点实数FFT
witcherlucas的博客
12-23 4637
一般来讲，不考虑效率的时候，实数作2N点FFT时可以将虚部设为0，直接调用2N点FFT的程序。为加速运算，可以采用N点复数FFT计算2N点实数FFT这个技巧，。
C语言FFT算法结合NEON指令集加速数字信号处理
文档进一步系统回顾了FFT算法的基础知识，包括DFT的数学定义及其计算复杂度问题，详细讲解了基-2按时间抽取（DIT）和按频率抽取（DIF）两种主流FFT分解策略的工作原理，还拓展至更高阶的基-4 FFT算法以进一步优化...
matlab图像专题：75 图像傅里叶变换.zip
08-23
总结起来，MATLAB图像专题的75课“图像傅里叶变换”涵盖了图像处理的基础知识，包括傅里叶变换的概念、MATLAB中的实现以及频域操作的应用。通过学习这一专题，你可以掌握如何利用傅里叶变换对图像进行分析和处理，...
数字信号处理：第4版第10章，专题研究与实践案例分析
!... ...# 1.... ## 1.1 数字信号处理的重要性 数字信号处理（DSP）是现代电子通信和信息处理领域的核心技术之一。它涉及使用数字处理器对信号进行分析、修改、优化和转换。本章节将回顾数字信号处理的基础知识，为深入理
数字信号处理：第4版第10章习题，专题研究与学习心得分享
[数字信号处理：第4版第10章习题，专题研究与学习心得分享](https://cloudinary-marketing-res.cloudinary.com/images/w_1000,c_scale/v1680619820/Run_length_encoding/Run_length_encoding-png?_i=AA) 参考资源...
DSP28335复数FFT程序
06-05
DSP28335复数FFT计算的例程，CFFT直接调用TI的FFT库函数。
STM32F4 DSP库学习笔记5-复数FFT的实现方法
02-15
我们会用了ST官方的汇编FFT库，那些库函数在没有带FPU浮点运算的32芯片上也可以用的不错。现在我们就用一下F4的DSP库。
FFT系列 复数
ypxrain的博客
01-28 4900
因为我发现网上关于FFT的教程都比较那啥，于是乎决定自己写一篇，也算是方便以后复习，于是便有了这个系列。 本文是关于FFT所需要用到的有关复数的知识，旨在为今后FFT的学习铺路n次单位复数根是满足ωn\omega^n=1的复数根ω\omega。n次单位复数根恰好有n个：对于k=0,1,…,n-1，这些跟恰好就是e2πi/ne^{2\pi i/n}。 为了证明这个东西，我们引入一下复数根的指数形式
复数fft的时间复杂度_FFT（快速傅里叶变换）算法详解
weixin_33438741的博客
12-24 2742
多项式的点值表示(Point Value Representation)设多项式的系数表示(Coefficient Representation)：\[\begin{align*}\mathrm P_a(x)&=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_{n-1}x^{n-1} \\&= \sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i\end{align*}\]则我们对上面的...
复数基2 DIT FFT程序
erdangjiade的专栏
09-22 1782
 好象不断有人问关于FFT的问题，我也发一个以前写的FFT程序吧。先发一个复数运算的，过几天再发一个定点的。我自己觉得这个程序的可读性还是比较好的，如果你能理解蝶形运算，你就应该能理解这个程序。我的程序没有用通用的STL复数类，而用了我以前自己写的一个复数运算类，只是做了一些STL化，大学里的老师应该不会骂我了吧:)。我的这个复数类也有其优点，可以支持直角坐标和极坐标的交互运算。比如说，假设第一个
复数fft的时间复杂度_用Chisel快速搭建FFT流水线电路
weixin_39618176的博客
01-01 565
一、Chisel是什么？Chisel的全称为Constructing Hardware in Scala Embedded Language，是一门由加州大学伯克利分校开发的以scala为宿主语言的硬件构建语言。Scala是一门基于JVM(Java Virtual Machine，JAVA虚拟机)运行的语言，与Java互相兼容。Scala本身还是一门多范式的语言，同时支持FP（Functional...
GSL复数快速傅里叶变换FFT
Augusdi的专栏
08-15 2611
#include #include #include #include #pragma comment(lib, "libgsl_d.lib") #pragma comment(lib, "libgslcblas_d.lib") #define REAL(z,i) ((z)[2*(i)]) #define IMAG(z,i) ((z)[2*(i)+1]) int main (void
FFT(傅里叶快速变换，详细讲解+推导) 每日一遍，算法再见！
热门推荐
TheWayForDream
02-22 2万+
FFT详细推导FFT(傅里叶快速变换)一.前置知识1.复数和单位根2.单位根的三个引理3.多项式二.FFT(快速傅里叶变换推导)三.IFFT四.FFT求解多项式乘积模板代码1.递归版2.非递归版(这个更快，省去了递归时间)五.视频资源 FFT(傅里叶快速变换) FFT在实际工程中有着非常的广泛，尤其是在信号领域，在ACM算法竞赛领域主要可以用来快速计算多项式的乘积 一.前置知识 1.复数和单位根 有人会觉得FFT怎么会用到复数的知识，想必是有点古怪，后面在推导过程中会介绍到它的用处。 2.单位根的三个引
C++复数类实现FFT与IFFT算法示例
复数类显然是用于处理复数运算的，因为FFT和IFFT处理的数据点通常表示为复数形式。FFT实现类应该包含了进行快速傅里叶变换的核心算法。mainfft.cpp则是演示如何使用这些类的示例代码，是实际应用FFT和IFFT的一个实例...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值