P1028 数的计算

题目链接：题目
题目描述
我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1.不作任何处理;

2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入格式
11个自然数nn(n \le 1000n≤1000)

输出格式
11个整数，表示具有该性质数的个数。

输入输出样例
输入 #1
6
输出
6
说明/提示
满足条件的数为

6，16，26，126，36，136

思路：
先用递归找出一部分的规律，之后再根据规律找出相应的递推关系
递归代码如下，AC代码最后

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solution(int n);
int coun = 0;

int main(void) {
	int n;

	scanf("%d", &n);//这里可以while 1 来找规律
	solution(n);
	printf("%d\n", coun + 1);
	
	return 0;
}

int solution(int n) {
	if (n == 1) {
		return 0;
	}
	else {
		coun += n / 2;
		for (int i = n / 2; i >= 1; i--)
			solution(i);
		
	}
}

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long

int main(void) {
	int n;
	LL a[1005] = { 0 };

	a[1] = 1, a[2] = 2, a[3] = 2, a[4] = 4, a[5] = 4;
	for (int i = 6; i <= 1000; i += 2) {
		a[i] = a[i - 1] + a[i / 2];
		a[i + 1] = a[i];
	}

	scanf("%d", &n);
	printf("%lld\n", a[n]);
	
	
	return 0;
}