铺砖动态规划 DP

最新推荐文章于 2022-11-22 16:05:30 发布

一粒大榴莲

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划算法

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解题思路：首先我们定义dp[i]为i列时候铺砖的方法数，我们考虑2 * 2的时候，一共有3个方法，考虑3 * 2的时候，多出了一列，如果我们竖着直接放一个，方法数就和2 * 2时候一样，即3，也就是dp[i-1]个方法数，如果我们对3的后两列进行铺砖，我们只能横着放两个和竖着放一大个，为什么不能竖着放2个呢，因为这时候的方法数其实就和前面重叠了，所以只能加上2 * dp[i-2]。

所以得出：dp[i]=(dp[i-1]+2*dp[i-2])%100007;

#include<stdio.h>
int dp[255];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    dp[0]=1;
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        dp[i]=(dp[i-1]+2*dp[i-2])%100007;//及时取模
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}