C++ 位运算符 [学习笔记]

在C++中，进位符<<和>>是位运算符，它们用于处理二进制数据，特别是在底层程序设计和嵌入式开发中非常重要。下面我们从基本概念、使用方法、应用场景等方面详细讲解。

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1. 基本概念

1.1 << 左移运算符

• 作用：将二进制位整体向左移动指定的位数，右侧用0补齐。
• 效果：每向左移动一位，数值相当于乘以2。

语法

value << n;

• value 是要操作的整数。
• n 是左移的位数。

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int value = 5;          // 二进制表示：00000101
    int result = value << 1; // 左移1位，结果：00001010 (10)
    cout << "5 << 1 = " << result << endl;

    result = value << 2;    // 左移2位，结果：00010100 (20)
    cout << "5 << 2 = " << result << endl;

    return 0;
}

输出：

5 << 1 = 10
5 << 2 = 20

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1.2 >> 右移运算符

• 作用：将二进制位整体向右移动指定的位数，左侧根据操作数是有符号数还是无符号数进行填充：

  • 对无符号数，用0补齐。
  • 对有符号数，使用符号位补齐（算术右移）或0补齐（逻辑右移，具体取决于编译器）。

• 效果：每向右移动一位，数值相当于整除2。

语法

value >> n;

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int value = 20;         // 二进制表示：00010100
    int result = value >> 1; // 右移1位，结果：00001010 (10)
    cout << "20 >> 1 = " << result << endl;

    result = value >> 2;    // 右移2位，结果：00000101 (5)
    cout << "20 >> 2 = " << result << endl;

    return 0;
}

输出：

20 >> 1 = 10
20 >> 2 = 5

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1.3 注意点

1. 左移可能导致溢出，右移可能导致精度丢失。
2. 左移运算可能会改变符号位（对有符号数尤其需要注意）。
3. >> 的行为对于负数依赖于编译器（有的编译器逻辑右移，有的算术右移）。

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2. 相关位运算符

C++ 中与位运算相关的操作符包括：

1. 按位与 (&)
   • 用于对两个数的每一位执行 AND 操作。
2. 按位或 (|)
   • 用于对两个数的每一位执行 OR 操作。
3. 按位异或 (^)
   • 用于对两个数的每一位执行 XOR 操作。
4. 按位取反 (~)
   • 反转操作数的每一位。
5. 左移 (<<)
   • 将二进制位向左移动。
6. 右移 (>>)
   • 将二进制位向右移动。

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3. 应用场景

3.1 标志位操作

常见用于设置、清除和检查标志位。

设置某个位

int flags = 0;          // 初始化标志位为 0
flags |= (1 << 3);      // 设置第 3 位为 1
cout << flags << endl;  // 输出：8（二进制：00001000）

清除某个位

flags &= ~(1 << 3);     // 清除第 3 位
cout << flags << endl;  // 输出：0

检查某个位是否为 1

bool isSet = flags & (1 << 3); // 检查第 3 位是否为 1
cout << (isSet ? "Set" : "Not Set") << endl;

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3.2 压缩存储

在嵌入式或低内存环境中，常用位运算符压缩数据。例如，使用一个int存储多个标志。

示例：存储多个状态位

假设我们需要存储以下信息：

• 第 0 位表示开关状态（1: 开, 0: 关）。
• 第 1-2 位表示模式（00: 普通, 01: 加强, 10: 节能）。
• 第 3 位表示错误状态（1: 有错误, 0: 正常）。

我们可以用位运算管理这些信息：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int status = 0;

    // 设置状态
    status |= (1 << 0); // 设置开关为开
    status |= (2 << 1); // 设置模式为节能（10）

    // 检查状态
    bool isOn = status & (1 << 0); // 检查开关状态
    int mode = (status >> 1) & 3;  // 提取模式（右移 1 位并取低两位）

    cout << "开关状态: " << (isOn ? "开" : "关") << endl;
    cout << "模式: " << mode << endl;

    return 0;
}

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3.3 掩码操作

掩码用于选择、清除或提取指定的位。

提取低 4 位

int value = 0b11001101;
int low4 = value & 0xF; // 提取低4位
cout << bitset<8>(low4) << endl; // 输出：00001101

清除高 4 位

value &= 0xF; // 高4位清0

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3.4 数据打包和解包

打包多个小值到一个整型中，或从整型中解包。

示例：打包 RGB 颜色

int red = 200, green = 150, blue = 100;
int color = (red << 16) | (green << 8) | blue; // 打包 RGB

// 解包
int r = (color >> 16) & 0xFF;
int g = (color >> 8) & 0xFF;
int b = color & 0xFF;

cout << "R: " << r << ", G: " << g << ", B: " << b << endl;

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4. 总结

• << 和 >> 是非常高效的位运算符，适合在低层次操作中处理数据。
• 结合其他位运算符（如 &, |, ^），可以实现复杂的位操作功能。
• 使用时需注意溢出、符号位处理等问题，特别是对有符号数的右移操作。