动态规划整数划分问题

今天遇到一道题：
要把n升的水倒入m个相同的容器中（假设容器足够大），允许有的容量是空的，问共有多少种不同的倒法？（用k表示）5，1，1和1，5，1和1，1，5是同一种倒法。
这是一道很经典的动态规划问题，动归代码如下：

 private static int getCount(int n, int m) {
 		if(n < 0 || m < 1) return 0;
        if (n == 0 || m == 1) return 1;
        if (n < m) return getCount(n, n);
        else return getCount(n, m - 1) + getCount(n - m, m);
    }

开始我不是很理解getCount(m-n,n)这句话的意思。后来发现这其实是一道很经典的动态规划整数划分问题。

这里已经说的很清楚了m代表不大于的意思，所以倒水这个我们也要改变一下思维。对应到倒水里就是最多m个杯子里有水。
如果这次所有杯子都加水了那么下一次所有的杯子都还有机会加水（n-m,m）
否则一个杯子都不加并且去掉一个杯子（n,m-1）