找数组中的重复数字

最新推荐文章于 2022-05-13 19:59:46 发布

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在长度为n+1的数组中，由于所有数字都在1到n范围内，存在重复数字。本文介绍了三种不修改原数组的解法：二分查找法，通过不断划分区间来定位重复数字；修改数组顺序，通过交换使每个数字归位，找到重复元素；以及使用哈希表，以O(1)时间复杂度检查并记录每个数字，找出重复项。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

不修改数组找出重复的数字

题目描述：在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1到n的范围内，所以数组中至
少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
算法思路：

二分查找法：如：{2,3,5,4,3,2,6,7} 先二分，先统计在1-4里面的数字个数，如果大于4则说明1-4里面有重复数字，否则重复数字必然在5-7里面，再对区间进行划分，直到剩一个数字且该数字出现的次数大于一，则该数字就是那个重复数字。
代码实现

#include<stdio.h>

int getDuplicate(const int* numbers, int length)
{
	if (numbers == NULL || length <= 0)
	{
		return -1;
	}

	int start = 1;
	int end = length - 1;
	while (end >= start)
	{
		int middle = ((end - start) >> 1) + start;
		int count = countRange(numbers,length,start,middle);
		if (end == start)
		{
			if (count > 1)
			{
				return start;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}

		if (count > (middle - start + 1))
		{
			end = middle;
		}
		else
		{
			start = middle + 1;
		}
	}
	return -1;
}

计算数组中在给定区间的元素个数

int countRange(const int* numbers, int length, int start, int end)
{
	if (numbers == NULL)
	{
		return 0;
	}

	int count = 0;
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		if (numbers[i] >= start && numbers[i] <= end)
		{
			++count;
		}
	}
	return count;
}

修改数组的顺序解法

思路：由于长度为n的空间中的元素都在1-n-1之间，因此一个萝卜一个坑.如果数组中没有重复的数字，则第i位置应该放置的数字为i。可以重排此数组，让对应位置上的数字对应。

首先判断元素是否和对应下标相等，如果相等，代表它在自己的正确位置上，不用考虑，直接判断下一个元素
如果不相等，说明它不在自己的位置上，此时它就有可能是哪个重复的元素，此时分两种情况
情况一：如果它和自己对应下标下的元素相等就代表它是重复元素
情况二：它还未回到自己的位置上去，和它应该所在位置的元素进行交换，让它回到自己的位置上去

int duplicate(int *arr,int len)
{
    if(len<0||arr==NULL)
	{
		return -1;
	}
	for(int i=0;i<len;++i)//检查输入数组的合法性
	{
		if(arr[i]<0||arr[i]>=len)
		{
			return -1;
		}
	}
   for(int i=0;i<len;++i)
   {
	 while(i!=arr[i])
	 {
	    if(arr[i]==arr[arr[i]])
		{
			return arr[i];
		}
		int tmp=arr[i];
		arr[i]=arr[tmp];
		arr[tmp]=tmp;
	 }
   }
   return -1;
}