离散数学-集合-关系的运算-08

最新推荐文章于 2023-01-14 22:26:49 发布
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分类专栏： 数学
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43309907/article/details/105087134
本文深入探讨离散数学中关系运算的核心概念，包括复合、逆和幂等关键操作，解析其数学特性与应用，为理解复杂关系提供坚实的基础。

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离散数学：

集合与关系-关系的运算：

001

关系特有的运算：

  • 关系的复合
  • 关系的逆
  • 关系的幂
关系的复合：

002
003
004

复合关系的性质：

005
006
006述
007

关系的逆：

008
009

关系的幂：

010
011

离散数学 --- 二元关系 --- 关系的运算
qq_51947882的博客
09-06 1万+
进行关系A和关系B进行关系的复合运算的前提是关系A的后域是关系B的前域，且最终得到的复合关系C的前域是关系A的前域，后域是关系B的后域（且这个前域值在关系A中对应的后域值与这个后域值在关系B中对应的前域值相等）关系的复合运算对于关系矩阵而言直接就是布尔矩阵求积（此时我们得到的新的矩阵C是满足复合运算的定义的矩阵）对于关系矩阵而言，关系R逆的关系矩阵（邻接矩阵）是关系R的关系矩阵的转置矩阵。1.上面那个R的n次幂的基数是指通过R的n次幂求得的集合中的序偶的个数。1.分配律对于并集成立对于交集不成立。
离散数学关系的基本运算和关系的性质闭包
qq_41358574的博客
12-31 4544
文章目录关系的运算基本运算关系的复合运算关系的逆运算关系的性质一. 自反性和反自反性二.对称性和反对称性三. 传递性关系性质的判定定理关系的性质闭包关系的幂运算传递闭包的关系矩阵闭包关系的性质多重闭包 关系的运算 定义5.2.1: 设R，S是X到Y的二元关系，则R∪S，R∩S，R-S，~R，R ⨁ S也是X到Y的二元关系。 二元关系是以序偶为元素的集合，因此可以对它进行集合的运算，如∩、∪、-、 ~和⨁运算而产生新的集合。 基本运算 例子： 关系的复合运算 (实例引导) 设有家族成员集合A： R1是
离散数学关系的运算
xian653617125的博客
12-29 5038
关系的运算 集合的运算 逆运算 例 R和R-1的关系 逆关系的性质 复合运算 例 结合律 分配律 逆运算性质 ’R的n次幂 性质
最全离散数学 集合运算基本法则（包括差集公式）
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集电极
03-31 1万+
最近在自学离散数学，做到集合论部分的证明题时，如 证明：， 我记得好像在书本上没有学过有关差集的运算法则啊。 遇事不决，马上百度。 原来书本（离散数学及其应用第二版，傅彦。。）上少了有关差集的法则。 补交转换律： A - B =A ∩ 全部运算法则( E 是全集,是补集 ) 1. 交换律： 　A ∪ B= B∪A， A ∩ B= B ∩ A 2. 结合律：　...
精品课件资料离散数学---集合的基本运算.ppt
09-26
2021年09月16日
离散数学-集合论-关系的概念、表示和运算（7）
weixin_57038791的博客
01-14 4625
函数是x 到y 的映射，这种映射反就是一种关系。因为定义域x 是一个集合、值域y 也是一个集合所以函数就是一个 有序对的集合。因此，我们可以通过二元关系来定义函数的概念，利用有序对的集合来表示函数。
复旦大学计算机科学与工程系-吴永辉-离散数学-集合论经典习题(1).pptx
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在计算机科学与工程中，集合论是离散数学的重要组成部分，对于数据结构、算法、软件开发等领域有着广泛的应用。集合论提供了一种描述和处理数据集合的理论框架，帮助工程师和程序员对复杂问题进行抽象和建模。 在...
离散数学 --- 特殊关系 --- 等价关系与集合的划分
qq_51947882的博客
09-06 9717
2.上面这个等价关系是由每个划分的块集合的全关系序偶集合取并集得到的一个总的序偶集合，且每个块集合的全关系序偶集合都不一样（因为每个块集合的元素都不相同），所以等价关系这个序偶集合中的任意一个序偶元素都来自于某一个块集合的全关系序偶集合。1.关系的复合运算是左右两个关系中间一个圈，左右两个集合中间一个乘号这是笛卡尔积 --- 得到的结果是一个序偶集合，其中序偶的定义域由称号左边的集合元素提供，值域由乘号右边的集合元素提供。1.等价关系所需要的三个性质 --- 自反的，对称的，传递的必须同时具备，缺一不可。
离散数学知识点总结（11）“关系” 知识的总结 ＜2＞：关系的复合运算、求逆运算
qq_42902997的博客
09-29 1万+
文章目录关系复合的基本概念关系符合的计算方法有向图法枚举法谓词公式法矩阵法（扩展部分）关系复合运算的性质满足结合律，不满足交换律：R○(S○T)=(R○S)○TR○(S○T)=(R○S)○TR○(S○T)=(R○S)○TR○(S∪T)=(R○S)∪(R○T)R○(S \cup T)=(R○S) \cup (R○T)R○(S∪T)=(R○S)∪(R○T)R○(S∩T)⊆(R○S)∩(R○T)R○(S \cap T)\subseteq (R○S) \cap (R○T)R○(S∩T)⊆(R○S)∩(R○T)R○I
离散数学计算器
02-05
1.这个计算器可用在离散数学的数理逻辑中，纯属工具，随意传播，由java语言实现,解压即可运行，需要按照java环境。可以去这里下载运行环境：http://www.skycn.com/soft/3116.html 2.这个计算器可以计算逻辑表达式的值、对应的真值表、主析取范式、主合取范式。 3.输入表达式时可以在表达式栏中输入，也可用相应的按钮输入，变元只能是PQRST。由于等价连接词无法识别，所以用等号代替，这也是一个无奈的选择。 4.计算前请选择变元个数（默认为3元）并对变元赋值。变元个数最高为5，基本能满足日常的计算。 5.计算器有自动检查表达式是否正确的功能，如果判断功能有误，麻烦您告诉我您的表达式。 作者qq：86143838 email:qiaomuf@163.com
【离散数学】运算的定义和性质
m0_68436833的博客
12-04 2028
主要讲述运算的内涵以及运算满足的一些性质
离散数学（十一）：关系的概念、表示和运算
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<<离散数学>>关系
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为什么要研究一个关系的算法？我总是在想这个/难道是现实世界关系的模型对于我们来说，都是数学中研究的关系/关系把世界连接为了一个巨大的网 。 从数学的角度来说，关系是笛卡儿的子集，就是一个二维表，还可以是一个矩阵，一个有向图。关系有一些性质，自反（a,b有相同的父母），对称(a,b互相认识)，传递(a,b,a认识的人也认识b)。我们先知道，函数是一个映射，也是一个比较特殊的关系，它是1对1的，或者多对
【离散数学】关系
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预备知识 序偶： 两个元素a、b有序地放在一起，称为一个有序对或序偶，记以(a,b)。 序偶的特点： 两个有序对(a,b)和(c,d)相等当且仅当a=c，b=d(a1,a2,⋯,an)(a_1,a_2,⋯,a_n)(a1​,a2​,⋯,an​) :n元有序组 笛卡尔乘积 设A、B是两个集合，所有有序对(x,y)做成的集合(其中x∈\in∈A,y∈\in∈B)，称为A、B的笛卡儿积。 A×\times×B={(x,y)|x∈\in∈A且y∈\in∈B} 例： A={a,b,c}, B={1,2} →\ri
离散数学+算法
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1、欧拉图，由七公桥引发出来的欧拉图，指图中存在一条经过图中所有的边且每边仅经过一次的回落，则此图为欧拉图，当路不是回路的时候也可称之为欧拉路，注意要经过所有的边，一笔画也有类似的情况。证明：图G为无向联通且有零个或者两个奇数度结点，此为充分必要条件。 2、汉密尔顿图，指经过所有的结点，且仅经过一次的回路为汉密尔顿图，同时也有汉密尔顿路，不是回路而已。无充分必要条 件，充分条件，G 为n个结点的
离散数学（4）——集合的概念和集合之间的关系、集合的运算、基本的集合恒等式
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一、集合的表示 列举法：列出集合中的全体元素，元素之间用逗号分开，然后用花括号括起来 描述法：用谓词P(x)表示x具有性质P，用{x|P(x)}表示具有性质P的集合 注意事项：集合中的元素是各不相同的 ​ 集合中的元素不规定顺序 ​ 集合的两种表示法可以互相转化 常用的数集合：自然数集合N；整数集合Z；有理数集合Q；实数集合R；复数集合C 二、集合之间的...
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离散数学-集合的简单运算的实验原理和过程
06-11
离散数学中，集合是一个非常基础且重要的概念。集合的简单运算包括交、并、差、补等。下面，我将介绍这些集合运算的实验原理和过程。 实验原理： 在集合运算中，我们需要用到两个集合（或多个集合），并根据运算符进行相应的操作。具体而言，交运算需要找出两个集合的交集；并运算需要找出两个集合的并集；差运算需要找出第一个集合与第二个集合的差集；补运算需要找出一个集合相对于全集的补集。 实验过程： 1. 交运算 假设有两个集合 A 和 B，它们的交集可以表示为 A ∩ B。我们可以通过以下步骤进行交运算的实验： - 准备两个集合 A 和 B，记录它们的元素。 - 找出 A 和 B 中的共同元素，即它们的交集。 - 将交集元素组成一个新的集合 C，即 C = A ∩ B。 2. 并运算 假设有两个集合 A 和 B，它们的并集可以表示为 A ∪ B。我们可以通过以下步骤进行并运算的实验： - 准备两个集合 A 和 B，记录它们的元素。 - 将 A 和 B 中的元素合并，去除重复元素，即得到它们的并集。 - 将并集元素组成一个新的集合 C，即 C = A ∪ B。 3. 差运算 假设有两个集合 A 和 B，它们的差集可以表示为 A - B。我们可以通过以下步骤进行差运算的实验： - 准备两个集合 A 和 B，记录它们的元素。 - 找出 A 中与 B 不同的元素，即得到它们的差集。 - 将差集元素组成一个新的集合 C，即 C = A - B。 4. 补运算 假设有一个集合 A，它的补集可以表示为 A'。我们可以通过以下步骤进行补运算的实验： - 准备一个集合 A，记录它的元素。 - 准备一个全集 U，它包含所有可能的元素。 - 找出 U 中与 A 不同的元素，即得到 A 相对于 U 的补集。 - 将补集元素组成一个新的集合 C，即 C = A'。 总结： 以上就是离散数学中集合运算的实验原理和过程。通过这些实验，我们可以更好地理解集合运算的概念和应用。
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