离散数学-集合-关系的运算-08

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本文深入探讨离散数学中关系运算的核心概念，包括复合、逆和幂等关键操作，解析其数学特性与应用，为理解复杂关系提供坚实的基础。

离散数学：

集合与关系-关系的运算：

001

关系特有的运算：

  • 关系的复合
  • 关系的逆
  • 关系的幂
关系的复合：

002
003
004

复合关系的性质：

005
006
006述
007

关系的逆：

008
009

关系的幂：

010
011

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进行关系A和关系B进行关系的复合运算的前提是关系A的后域是关系B的前域，且最终得到的复合关系C的前域是关系A的前域，后域是关系B的后域（且这个前域值在关系A中对应的后域值与这个后域值在关系B中对应的前域值相等）关系的复合运算对于关系矩阵而言直接就是布尔矩阵求积（此时我们得到的新的矩阵C是满足复合运算的定义的矩阵）对于关系矩阵而言，关系R逆的关系矩阵（邻接矩阵）是关系R的关系矩阵的转置矩阵。1.上面那个R的n次幂的基数是指通过R的n次幂求得的集合中的序偶的个数。1.分配律对于并集成立对于交集不成立。
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