qq_43266614的博客

前言上篇博客中讲了连续时间信号的离散小波变换的多分辨分析、小波函数、尺度函数等概念，而在我们具体应用离散小波变换时，我们并不关心我们的尺度函数、小波函数具体是什么形式的，因为毕竟反映信号主干信息和细节信息的是尺度函数、小波函数的系数而不是其函数的具体形式，那么有什么方法可以跳过小波、尺度函数直接求得小波、尺度函数的系数呢？这就引出了这篇博客的内容，滤波器与Mallet算法。主要内容首先我们利...

前言首先，我们需要泛函分析中的一些概念和术语。还记得上篇博客中说的连续信号的离散小波变换吗，一个连续信号可以被拆解为多个版本的小波基与系数的乘积之和的形式，在泛函分析中，把这些多个版本的小波基称为一组基，也就是说这个信号是由一组基线性表示出来，数学表示如下。同时这组基不光可以线性表示这个信号，通过改变系数还可以组合成为其他信号，我们把这组基能够组合的所有信号的集合称为这组基的信号空间或者函...

前言上次说到小波变换的知识体系，这篇博客就主要说小波变换里的连续信号的连续小波变换与离散小波变换。连续信号的连续小波变换话不多说，我们先放公式，如果你是第一次接触小波，你可会有点懵，但是不要怕，我希望我的描述可以让你逐渐理解其意义。由公式我们可以看到，其小波变换后的结果是一个关于τ和s的二元函数，而这也与之前说的小波变换是一种时-频域变换相一致。下面我们开始对上述方程开始分析，其中x（t...

前言大二因学院的本科生导师制与小波变换结缘，紧接着大创也阴差阳错地选择了与小波相关的课题，所以说我接触小波变换也是有一段时间了。但是比较惭愧，一开始的小波学习并不顺利，我尝试过在B站上看视频，看小波变换的书，查阅小波相关博客等诸多方法，但可能是由于我是学工科的缘故，更注重实际上的应用，对于那种晦涩难懂的数学公式和理论实在是提不起来兴趣，也看不太懂，故学习效果也不理想，直到最近，接触小波将近一年，...