二刷代码随想录——动态规划day53

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前言

一个本硕双非的小菜鸡，备战24年秋招，计划二刷完卡子哥的刷题计划，加油！
二刷决定精刷了，于是参加了卡子哥的刷题班，训练营为期60天，我一定能坚持下去，迎来两个月后的脱变的，加油！
推荐一手卡子哥的刷题网站，感谢卡子哥。代码随想录

动态规知识点

终于来到了守关boss。。。

动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的

动规是由前一个状态推导出来的，而贪心是局部直接选最优的。

动规五部曲

动态规划一般分为如下五步：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

        //1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
        
        //2. 确定递推公式

        //3. dp数组如何初始化

        //4. 确定遍历顺序

        //5. 举例推导dp数组

解题时候多把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的。

写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，心中有数，确定最后推出的是想要的结果。

然后再写代码，如果代码没通过就打印dp数组，看看是不是和自己预先推导的哪里不一样。

如果打印出来和自己预先模拟推导是一样的，那么就是自己的递归公式、初始化或者遍历顺序有问题了。

如果和自己预先模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。

一、1143. 最长公共子序列

1143. 最长公共子序列
Note：仍然是子序列题目

class Solution {
   
   
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
   
   
        //1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
        //dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));

        //2. 确定递推公式
        //相同：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        //不同：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

        //3. dp数组如何初始化

        //4. 确定遍历顺序
        for (int i = 1; i <= text1.size()