代码随想录Day31|动态规划7|回文问题

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#动态规划 #算法

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本文介绍了通过动态规划求解回文子串问题及其变体，涉及基础判断和最长回文子序列的计算策略。

子串连续，子序列不连续

647. 回文子串

这道题的解答有些特殊，dp表示的是i-j范围的字符串是否为回文子串
递归遍历顺序也是重点

class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        dp = [[False]*(len(s)) for _ in range(len(s))]
        res = 0
        for i in range(len(s)-1,-1,-1):
            for j in range(i,len(s)):
                if s[i]==s[j]:
                    if j-i<=1 or dp[i+1][j-1]:
                        res += 1
                        dp[i][j] = True
        return res

516. 最长回文子序列

V1: 最长回文子序列==S和倒序S最长公共子序列
V2: 按照上一题回文的思路 dp[i][j] = 1 / dp[i+1][j-1]+2 // max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])

class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        dp = [[0]*(len(s)+1) for _ in range(len(s)+1)]
        for i in range(len(s)):
            for j in range(len(s)):
                if s[len(s)-1-i]==s[j]:
                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1 
                else:
                    dp[i+1][j+1] = max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])
        return  dp[-1][-1]

class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        dp = [[0]*len(s) for _ in range(len(s))]
        for i in range(len(s)-1,-1,-1):
            for j in range(i,len(s)):
                if s[i]==s[j]:
                    if i==j:
                        dp[i][j] = 1
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+1][j])
        return  dp[0][-1]