qq_43238335的博客

算法设计--N皇后问题--回溯算法 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。 按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n皇后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何两个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。 编程要求：找出一个n×n格的棋盘上放置n个皇后并使其不能互相攻击的所有方案。输入样例 输出样例 5 1352...

算法设计--鱼塘钓鱼约翰有h（1≤h≤16）个小时的时间，在该地区有n（2≤n≤25）个湖，这些湖刚好分布在一条路线上，该路线是单向的。约翰从湖1出发，他可以在任一个湖结束钓鱼。但他只能从一个湖到达另一个与之相邻的湖，而且不必每个湖都停留。已知在最初5分钟，湖i预计钓到鱼的数量为fi（fi≥0）。以后每隔5分钟，预计钓到鱼的数量将以常数di（di≥0）递减。如果某个时段预计钓到鱼的...

算法设计--整数划分问题（递归）整数划分问题是算法中的一个经典命题之一。把一个正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+.....+nk（其中,n1≥n2≥......nk≥1，k≥1）。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同划分个数称为正整数n的划分数，记作p（n）。 正整数6有如下11中不同的划分，所以p（6）=11。 6 5+1...

算法设计--最大子段和问题--分治法给定由n个整数组成的序列(a1, a2, …, an)，最大子段和问题要求该序列形如的最大值（1≤i≤j≤n），当序列中所有整数均为负整数时，其最大子段和为0。例如，序列(-20, 11, -4, 13, -5, -2)的 最大子段和为：。最大子段和问题的分治策略是：（1）划分：按照平衡子问题的原则，将序列(a1, a2, …, an)划分成...

0-1背包问题通过动态规划给定一个物品集合s＝｛1，2，3，…，n｝，物品i的重量是wi，其价值是vi，背包的容量为W，即最大载重量不超过W。在限定的总重量W内，我们如何选择物品，才能使得物品的总价值最大。 如果物品不能被分割，即物品i要么整个地选取，要么不选取； 不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分物品i，则该问题称为0—1背包问题。 如果物品可以拆分，则问题称为...

算法设计--木棒加工问题现有n根木棒，已知它们的长度和重量。要用一部木工机一根一根地加工这些木棒。该机器在加工过程中需要一定的准备时间，是用于清洗机器，调整工具和模版的。 木工机需要的准备时间如下：（1）第一根木棒需要1min的准备时间；（2）在加工了一根长为l ，重为w的木棒之后，接着加工一根长为l ' (l ≤ l' )，重为 w' ( w≤w')的木棒是不需要任何准备时间的，否...

通过贪心算法来解决背包问题 给定一个载重量为M的背包，考虑n个物品，其中第i个物品的重量 ，价值wi （1≤i≤n），要求把物品装满背包，且使背包内的物品价值最大。 有两类背包问题（根据物品是否可以分割），如果物品不可以分割，称为0—1背包问题（动态规划）；如果物品可以分割，则称为背包问题（贪心算法）。 我在这里写的是通过贪心算法来解决背包问题。 假设xi是物品i装入背包的部分（...

算法设计--最大字段和问题 问题：给定有n个整数（包含负整数）组成的序列a1,a2,a3,......,an，求该序列子段和的最大值。 注意：当所有整数均为负值时，定义其最大字段和为0；由bj的定义（bj是1到j位置的最大子段和:）易知，当bj-1>0时bj=bj-1+aj，否则bj=aj。 则计算bj的动态规划递归式： bj=max{bj-1+aj，aj}，1≤j...