7.4求解最优装载

1. 问题描述

有n个集装箱要装上一艘载重量为W的轮船，其中集装箱i（1≤i≤n）的重量为wi。
不考虑集装箱的体积限制，现要选出尽可能多的集装箱装上轮船，使它们的重量之和不超过W。

2. 解题思路

当重量限制为W时，wi越小可装载的集装箱个数越多，所以采用优先选取重量轻的集装箱装船的贪心思路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 问题表示
int w[] = {0, 5, 2, 6, 4, 3}; //各集装箱的重量，下边0不用
int n = 5, W = 10; // 集装箱的重量上线
int maxw = 0; // 存放最优解的总重量
int x[20]; // 存放最优解向量

void solve() {
	memset(x, 0, sizeof(x)); // 初始化解向量为0
	sort(w + 1, w + n + 1); // 升序排序
	int restw = W; // 剩余重量
	for(int i = 1; i <= n && w[i] < restw; i++) {
		x[i] = 1; // 选择该集装箱
		maxw += w[i]; // 累计装载总重量
		restw -= w[i]; // 减少剩余重量
	}
}

int main() {
	solve();
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(x[i] == 1)
			cout << "选取的集装箱的重量为：" << w[i] << endl; 
	cout << "总重量:" << maxw; 
	return 0;
}