问题描述:一套彩票有n张彩票,想要获得奖励就要集齐n张彩票,平均需要买多少张彩票?
问题分类:概率论,模拟
解题思路:问题的本质就是求期望s(n) = n * (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n),例如
3 张彩票 1,2,3
获得 第 1 张的概率 1
获得 第 2 张的概率 232 \over 332 要获得第二张 则需要 1/232 \over 332 次购买
同理,一共需要的张数为1 + 1 / 232 \over 332 + 1 / 131 \over 331
所以,sum = n * (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n)
解题技巧:因为本题n的范围较小,所以,可以选择打表的方式。