ACM解题技巧---（二分法）+ 题目总结

最新推荐文章于 2023-05-22 13:55:37 发布

DayDay_Lee

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分类专栏： Acm算法文章标签：二分法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_43127921/article/details/89848742

本文介绍了二分法在ACM竞赛解题中的应用，通过四个不同类型的题目展示如何利用二分法求解问题，包括最长连续01串、最短距离计算、晾衣服优化和查找重复子串。每个题目都提供了AC代码和解题思路，强调二分法结合前缀和、预处理等思想的重要性。

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有时候二分法思路真的很重要，直接上题目吧！

写多了，自然而然你就会去用二分思路A掉它

第一题

题目传送门
2019年湘潭大学程序设计竞赛（重现赛）F题
题意： 给你一个长度为n的01串，然后m次转换，可以把0字符换成1，也可以把1换成0，最多转换m次，求最后连续的0，或者连续1最长长度
思路：
第一种思路–>>>> 尺取法
第二种思路–>>>> 二分加前缀和思想
思路:

二分 + 前缀和思想
预处理前缀和，pre【i】表示的是数组【1…i】中有多少个0
然后我们就去二分这个答案，O（n）去验证这个答案
每次需判断这个区间内 0或1的个数加上m是否不小于当前二分的答案就行
时间复杂度O（nlogn）

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N = 2e5 + 100, maxn = 5000+10;
const ll modd = 1e9+7;
ll a[10005];
void read(int  &x)
{
    int  f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
void solve(){
     
    int n, m, b[N], c[N];
    read(n), read(m);
    char a[N];
    scanf("%s",a+1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        b[i] = b[i-1] + (a[i] == '0');
        c[i] = c[i-1] + (a[i] == '1');
    }
    int l = 1, r = n, ans = 1;
    while(l<=r){
        int mid = l+r >>1, flag = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(i+mid-1>n)    break;
            if(b[i+mid-1]-b[i-1]<=m||c[i+mid-1]-c[i-1]<=m){
                flag = 1;
                bre