【LeetCode】121. 买卖股票的最佳时机 I（给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。）、122. 买卖股票的最佳时机 II、123. 买卖股票的最佳时机 III

最新推荐文章于 2025-05-23 15:56:11 发布

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本文介绍了LeetCode中关于买卖股票的最佳时机问题，包括121题的一次交易，122题的多次交易和123题的两次交易。通过贪心算法和动态规划分别给出了解决方案，并附带了示例分析和代码实现。

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121. 买卖股票的最佳时机 I
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

分析：
方法一：
前i天的最大收益 = max{前i-1天的最大收益，第i天的价格-前i-1天中的最小价格}
方法二：
贪心算法
分析[7,1,5,3,6,4]，在第 2天买入，在第 5天卖出，利润最大
而最大利润的计算方法可以如下，每次计算出当天和前一天的股票差，通过累加可以计算出在当天之前最低价格买入，当天天卖出的收益(假设可以为负)，
收益为负时清零，收益大于记录的最大收益时，更新最大收益。
如：第二天与前一天差值为-6，第一天买进，第二天卖出的收益为-6，也就是说亏了，因此将收益清零。
    第三天与前一天差值为4，上一次收益清零，买进应该为第二天，第三天卖出的收益为4，收益大于记录的最大收益，更新最大收益。
   第四天与前一天差值为-2，上一次收益没有清零，买进还是第二天，此时收益累加，第三天卖出的收益为4-2=2。
   以此类推。

代码：