单调栈-伸手就来的入门代码

先上代码后解释（无聊的我给出了四种一样的用法，反正都差不多，里面等号根据自己需求改吧）

四份代码基本一样，主要方便有需要的同学不用修改了，拿去用吧

一份告诉你怎么找一个数组中第i个元素的左边第一个比它小的元素的位置的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+50;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL;
int main(void)
{
	int a[MAX_N];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

	//找到左边第一个比它小的元素的位置
	int pos[MAX_N]; //记录元素位置
	stack<int> s; //单调栈
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		while(!s.empty() && a[s.top()]>=a[i]) s.pop(); //等于不算小
		if(!s.empty()) pos[i] = s.top();
		else pos[i] = 0; //标志值-表示它的左边没有比它更大的
		s.push(i);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<pos[i]<<" ";
	
	
	return 0;
}

这是一份告诉你怎么找一个数组中第i个元素的左边第一个比它大的元素的位置的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+50;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL;

int main(void)
{
	int a[MAX_N];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

	//找到左边第一个比它大的元素的位置
	int pos[MAX_N]; //记录元素位置
	stack<int> s; //单调栈
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		while(!s.empty() && a[s.top()]<=a[i]) s.pop(); //等于不算
		if(!s.empty()) pos[i] = s.top();
		else pos[i] = 0; //标志值-表示它的左边没有比它更小的
		s.push(i);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<pos[i]<<" ";
	
	
	return 0;
}

这是一份告诉你怎么找一个数组中第i个元素的右边第一个比它大的元素的位置的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+50;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL;

int main(void)
{
	int a[MAX_N];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

	//找到右边第一个比它大的元素的位置
	int pos[MAX_N]; //记录元素位置
	stack<int> s; //单调栈
	for(int i=n; i>=1; i--)
	{
		while(!s.empty() && a[s.top()]<=a[i]) s.pop(); //等于不算
		if(!s.empty()) pos[i] = s.top();
		else pos[i] = 0; //标志值-表示它的右边没有比它更小的
		s.push(i);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<pos[i]<<" ";
	
	
	return 0;
}

这是一份告诉你怎么找一个数组中第i个元素的右边第一个比它小的元素的位置的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+50;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef long long LL;

int main(void)
{
	int a[MAX_N];
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

	//找到右边第一个比它小的元素的位置
	int pos[MAX_N]; //记录元素位置
	stack<int> s; //单调栈
	for(int i=n; i>=1; i--)
	{
		while(!s.empty() && a[s.top()]>=a[i]) s.pop(); //等于不算
		if(!s.empty()) pos[i] = s.top();
		else pos[i] = 0; //标志值-表示它的右边没有比它更大的
		s.push(i);
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) cout<<pos[i]<<" ";
	
	
	return 0;
}

了解单调栈的朋友可以随便拿一个走人了，微微修改就可以用了

 

单调栈：维护一个有序的栈

举个栗子：

5 1 4 2 3（下标1-5）

现在我们找每个元素左边第一个比它大的元素

5：此时栈空，pos[1] = 0表示左边没有比它大的，下标1入栈

1：此时栈顶元素a[s.top()] == 5 > 1，不出栈，pos[2] = 1（s.top()）,下标2入栈

4：此时栈顶元素a[s.top()] == 1 < 4，出栈，a[s.top()] == 5 >4，pos[3] = 1，下标3入栈

2：此时栈顶元素a[s.top()] == 4 > 2，不出栈，pos[4] = 3，下标4入栈

3：下标4出栈，pos[5] = 3，下标5入栈

得到结果 0 1 1 3 3;

单调栈的基本运算就是这样

本质上就是一个O(n)级别的算法，大家一般遇到单调栈的问题就是要匹配出一个元素的左右边界，用单调栈打辅助就可降低效的降低算法的复杂度了。