SDUT-2614 This is an YY Problem

最新推荐文章于 2024-06-26 16:58:50 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-26 16:58:50 发布 · 237 阅读

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本文探讨了一个有趣的数学问题，即在一个NxM的矩形网格中，从左上角到右下角沿对角线行走，将经过多少块不同的地板砖。通过算法分析，我们提供了一种计算方法，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
YY 小时候性格孤僻，小朋友们都不喜欢跟他一起玩，于是他养成了一个奇怪的习惯：每天都在屋子里走来走去。有一天，他突然想到了一个问题，假设屋子是一个N x M 的矩形，里面铺着 1 x 1 的地板砖(即共有 N 行，每行 M 块地板砖)，他想知道沿着对角线从左上角走到右下角会走过多少块地板砖( YY 可以看做一个质点)。样例中四组数据的对应图片如下图所示：

Input
输入数据的第一行为一个正整数 T(T ≤ 100)，代表共有 T 组测试数据。
对于每组测试数据：
输入两个正整数 N 和 M (1 ≤ N, M ≤ 104)。
Output
对于每组测试数据，输出一个正整数 R，表示走过的地板砖数。
Sample Input
4
4 1
3 2
4 2
4 4
Sample Output
4
4
4
4

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static int f(int n, int m, int x)
	{
		return n * x / m;
	}
	public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in); 
        int t, i, j, n, m, s;
        t = in.nextInt();
        for(i = 1; i <= t; i++)
        {
        	n = in.nextInt();
        	m = in.nextInt();
        	s = 0;
        	for(j = 1; j <= m - 1; j++)
        	{
        		s += (int)f(n, m, j);
        	}
        	s = m * n - 2 * s;
        	System.out.println(s);
        }
        in.close();
    }
}