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消息认证主要功能：确保收到的消息确实和发送的一样确保消息的来源真实有效认证码和校错码：现代密码学中的消息认证码与通信学的消息检错码有密切的联系，并由其演变而来，但其根源和目的是不同的，采用的技术手段有本质的差别。消息认证的基础是生成认证码，用来检查消息是否被恶意修改。区别：检错码是检测由于通信的缺陷而导致消息发生错误的方法。(客观环境造成的)认证码是用来检查由于恶意或有目的等方式修...

对于正整数a和m，如果有ax≡1(modm)，那么把这个同余方程中的x最小正整数解叫做a模x的逆元。逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果m为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。推导过程:详细见：欧拉定理与费马小定理要了解欧拉定理，就要先了解欧拉函数：首先什么是欧拉函数呢？欧拉函数phi(n)就表示1-n中与n互质的数的个数设Xi为1-n中与n互质的数（一共有phi(n...

推荐书籍1：冯登国老师的《密码学原理与实践》(第三版)一、一些基本概念1.群设G是一个非空集合，若在G上定义一个二元运算" · "，它满足2.交换群3.环设R是一个非空集合，如果在R中有两种运算 +，⋅ 满足一下条件：在许多抽象代数课本中，第(4)条不是环定义所必须的，不过在密码学讨论的环中一般都是包含有单位元的环。4.模m剩余类环5.6.欧拉函数7.欧拉函数的...