238. 除自身以外数组的乘积

最新推荐文章于 2025-04-15 15:08:50 发布

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本文介绍了一种在不使用除法的情况下，计算除自身外其他元素乘积的算法。通过两次遍历，先从左到右计算左侧元素的乘积，再从右到左计算右侧元素的乘积，最终得到目标数组。此算法适用于整数数组，时间复杂度为O(n)，避免了除法操作可能导致的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

思路：
注意不能使用除法，不然我们可以根据总积除以当前数，当时考虑好0的情况。
现在用左右乘积的方法，从左到右遍历，获得每个元素左边的总乘积，再从右到左遍历，获得每个元素右边的总乘积。下面的代码实现这个思路，但是空间复杂度不是1

class Solution {
public:
	vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums)
	{
		vector<int> output;
		vector<int> leftProduct;
		vector<int> rightProduct;
		int leftTemp = 1, rightTemp = 1;
		for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
		{
			leftProduct.push_back(leftTemp);
			leftTemp *= nums[i];
		}
		for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; --i)//注意rightProduct的角标顺序是反着的
		{
			rightProduct.push_back(rightTemp);
			rightTemp *= nums[i];
		}
		for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
		{
			output.push_back(leftProduct[i] * rightProduct[nums.size()-i-1]);
		}
		return output;
	}
};

思路2：
对上面的思路进行改进，直接用output做为左边总乘积

class Solution {
public:
	vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums)
	{
		vector<int> output;
		int leftTemp = 1, rightTemp = 1;
		for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
		{
			output.push_back(leftTemp);
			leftTemp *= nums[i];
		}
		for (int i = nums.size()-1; i >= 0; --i)
		{
			output[i] *= rightTemp;
			rightTemp *= nums[i];
		}
		return output;
	}
};