动态规划入门——数塔问题

数塔问题：有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？
这是一个dp问题；

input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行

分析

从顶点开始，每次只有两个方向，左下和右下，要想知道怎样走才能最大，就要看他的子节点了
相同的情况我们又可以问它的子节点的子节点，这样重复下去一直到最后一行。
然而正推的话到达最后一行的每个值都有好多种可能，所以正推是行不通的。所以我们以倒退的形式从最后一行向第一行推，故dp[i][j] = num[i][j]+ max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
int num[maxn][maxn];
int dp[maxn][