Luogu P1433 吃奶酪

最新推荐文章于 2022-08-17 12:36:31 发布

_sophon

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分类专栏： Luogu DFS

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本文介绍了一种解决旅行商问题(TSP)的算法实现，通过计算任意两点间的距离并运用深度优先搜索(DFS)策略，寻找遍历所有城市后返回起点的最短路径。算法首先读取城市坐标，计算两两之间的距离，然后使用递归函数进行搜索，通过剪枝减少计算量。

原题传送门

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

double dis[20][20];//存两点间距离，dis[i][j]表示第i个点到第j个点距离
double point[20][2];//存坐标

bool walk[20];//记录点是否被访问过
int n;//总点数
double ans = 1e9;//距离最小值

double calc(double ax, double ay, double bx, double by)//算距离
{
	return sqrt(pow((ax - bx), 2) + pow((ay - by), 2));
}


void dfs(double walkDistance, int searchNum, int posNow)
{
	if (walkDistance > ans)//如果走的总距离超过当前最小值，剪枝
	{
		return;
	}
	if (searchNum == n)//如果搜完
	{
		ans = min(ans, walkDistance);//更新答案
		return;
	}

	walk[posNow] = true;//标记
	for (int i = 1; i <= n; i++)//向其他点递归搜索
	{
		if (walk[i] == false)
		{
			dfs(walkDistance + dis[posNow][i], searchNum + 1, i);
		}
	}
	walk[posNow] = false;//去标记
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> point[i][0] >> point[i][1];
	}
	for (int i = 0; i <= n; i++)//算任意两点距离
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			dis[i][j] = calc(point[i][0], point[i][1], point[j][0], point[j][1]);
		}
	}

	dfs(0.0, 0, 0);
	cout << fixed << setprecision(2) << ans << endl;
}