中心扩展算法--JAVA实现

中心扩展算法

• 回文数，例如acbfddfbcg，其中dd，fddf，cbfddfbc都是回文数。
• 中心算法，是用来在字符串中寻找回文数。因为回文数的字符串数可能是奇数也可能是偶数，奇数n的间隔数为偶数n-1，偶数n的间隔数为奇数n-1。
• 将字符串以及间隔数加起来，2n-1，必为奇数。这样fddf中心为dd中间的空格，aca中心为c。

	lengthAroundCenter(String s,int left ,int right){
        //从中间开始向外扩散得到回文长度
        int l = left,r = right;
        while(l>=0 && r<s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r)){
            r++;
            l--;
        }
        return r-l-1;//返回回文数的长度
        
    }

public String longestPalindrome(String s) {
if (s == null || s.length() < 1) return “”;
int start = 0, end = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
int len = Math.max(len1, len2);
if (len > end - start) {
start = i - (len - 1) / 2;
end = i + len / 2;
}
}
return s.substring(start, end + 1);
}

作者：LeetCode
链接：中心扩展算法解决回文数查找

• int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);
   int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);
   精髓在于此，len1，i与i比较，对应于奇数个数，中心对应i这个数，向两边扩散。aca
   len2，以此类推，对应于偶数个数，中心对应i和i+1中间的空格，相当于已经扩散了一次，
   已经在i和i+1上，向两边扩散。fddf
  

• aca回文数，返回长度应该是3，len2无论i遍历到哪一个数，都不会返回3.

• a!=c ; return 1-0-1=0;

• 到第二个数，i= 1；c!=a l; return 2-1-1=0;

• len2无法识别奇数。

• 以此类推fddf，len1无论i遍历到哪一个数，都不会返回4.

• int len = Math.max(len1, len2);在每次遍历是找出最大的长度。

• start = i - (len - 1) / 2; end = i + len / 2;标记出每次的最大的回文数的初始位置和结束位置。

• 至于最后end为什么要加一，设计到substring的语法。

• substring(start,end),包括start，不包括end，所以加一