序列【DP】

>Description
一个长度为k的整数序列，后一个数是前一个数的倍数。且每个数小于等于n。
给定N和k，请算出有多少个长度为k的这种序列，答案对1000000007取模。

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>Input
输入共1行，包含2个用空格隔开的整数N和k。

>Output
输出共1行，包含一个整数，表示长度为k的“好序列”的个数对1000000007取模后的结果。

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>Sample Input
3 2

>Sample Output
5

【数据说明】
对于40%的数据，1≤N≤30，1≤k≤10。
对于100%的数据，1≤N≤2000，1≤k≤2000。

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解题思路
一开始看这道题的时候试图找到规律，但是在草稿纸上算了很久都没有算出来，就放弃了。

后来看了一下正解，发现超级简单，用DP就可以了：
f[i][j]表示：有i位数，第i位数为j，k为j的倍数，f[i+1][j*k]+=f[i][j]

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>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,f[2005][2005],ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) f[1][i]=1; //设初值
	for(int i=1;i<k;i++) //位数
	 for(int j=1;j<=n;j++) //第i位数为j
	  for(int k=1;k<=n/j;k++) //倍数
	   f[i+1][j*k]=(f[i+1][j*k]+f[i][j])%1000000007;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 ans=(ans+f[k][i])%1000000007;
	printf("%d",ans);
	return 0;
}