密码锁（并查集+快速幂 C++）

密码锁
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描述
世界上有一种圆筒形密码锁，这种锁有n位，每一位是a-z中的任意一个字母，这种锁一共有m个可操作的区间，对于每个区间都可以整体向上转动（可以转动多次）。比如abc向上转一下就是bcd，zab向上转一下就是abc（z向上转就是a）。你可以同时转动每个区间内的密码锁,能够通过转动使之一样的密码锁为同一种密码，问你这个密码锁总共有多少种不同的密码。
（如可以操作2-4这个区间，那么ABBB和AAAA就是同一个密码。）
输入
输入有一系列测试样例，每个测试样例包含两个整数N（1<=N<=100000000）和M（0<=M<=1000000），分别代表圆筒形密码锁的长度和可操作的区间数量。
接下来M行。每行包含两个整数L和R（1<=L<=R<=N），表示一个可操作的区间。
输出
输出不同的密码数，答案对1000000007取模。
样例输入

1 1
1 1
2 1
1 2

样例输出

1
26

思路点拔：首先，我们走一走样例，第一个就不看了，那么第二个为什么是26种呢？我们可以这么想：首先确定一个区间，然后我们就去算另一个区间可取的情况有多少种，所以26就是这么来的，所以，本题就是用并查集去对输入的两个数作为等价类去进行合并，然后，答案就是26的(n-合并次数)次方，所以，代码应该很明确了，就是要注意：由于本题的数据非常大，所以我们需要进行读入优化，否则会超时，求26的幂就是需要用一个二分思想的快速幂来进行计算，否则也会超时，最后模一下就完事了~，上代码！！！

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int tot,n,m;
int mo=1000000007; //模数
long long qkpow(int n)  //快速幂
{
    long long i=1,ans=26;
    while(n>0)
    {
        if(n%2==1) //用二分的思想进行快速计算
        {
            i*=ans;
            i%=mo; //每次算完就要取模
        }
        ans*=ans;
        ans%=mo;
        n/=2; //二分
    }
    return i; //返回结果
}
int fa[200000005]; //定义fa数组存储每个节点的父亲节点
void makeSet(int n) //初始化
{
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        fa[i]=i;    
}
int find(int n)//寻找根节点
{
    if(n!=fa[n]) //用递归思求根节点
        fa[n]=find(fa[n]);
    return fa[n]; 
} 
void unionSet(int a,int b) //合并
{
    int x=find(a),y=find(b); //记录两个数的根节点
    if(x!=y) //如果根节点不相等
    {
        fa[x]=y; //合并
        tot++; //统计合并次数
    }
}
bool read(int &x) //读入优化（在本题，读入优化比scanf快200多毫秒）
{
    int f=1;
    x=0;
    char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9') //如果输入的东西不是数字
    {
        if(s=='-') //如果是负的
        f=-1; //f就等于-1
        s=getchar(); //继续读入（getchar()比scanf快得多）
    }
    while(s>='0'&&s<='9') //如果是数字
    {
        x=x*10+s-'0'; //继续读入
        s=getchar();
    }
    x*=f; 
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) //无限输入
    {
        tot=0; //初始时合并次数为0
        makeSet(n);//初始化
        int a,b;
        for(int i=1;i<=m;i++) //输入
        {
            read(a);
            read(b);
            unionSet(a-1,b); //合并
        }   
        printf("%lld\n",qkpow(n-tot)%mo); //输出结果
    }
    return 0;//结束了
}
//思路不难，但是极易超时（我错了45次 >_<），所以一定要注意，因为时间卡得很紧