2020.10.31【普及组】模拟赛C组总结

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T1 扑克牌（90）

题目大意：给你一堆牌，每次可以取任意一个区间的牌，求最少几次可以取完。
思路：

1. 因为每次取一个区间的牌，所以直接暴力枚举最大区间，然后减去它们中的最小值。减去值的操作类似区间修改，所以用分块维护。时间复杂度：$O(nsqrt(n))$，时间超限90
2. 把分块改成线段树，时间复杂度：$O(nlogn)$，AC
3. 我们发现，每次消除最少的后，有一些会比他多，所以输入时判断如果a_i<a_i+1则加上他们的差。注意答案加上第一个数。时间复杂度：$O(n)$，AC

T2 汉诺塔（75）

题目大意：给定汉诺塔和所求步数，并定义移动规则，让你输出那一步。
思路：找规律。打表可得每6个为循环节，所以直接输出就行了。

T3 城市统计（0）

题目大意：给你一个地图，让你求每一个(2r+1)长宽的方阵内所有居民区到商业区的距离和。
思路：bfs+二维前缀和。

T4 香樟树（60）

题目大意：让你在n个数里按顺序选几个数，使他们相邻两个数都不互质。求最多个数。
思路：

1. 设dp[i]表示选了第i个的最多个数，转移方程很简单。时间复杂度：$O(n^2)$
2. 因为每次转移都要遍历前面的数，但是前面的数很多没用，所以只需要枚举质因数即可。时间复杂度：$O(nlogn)$

完成情况

• T1
• T2
• T3
• T4

题外话

第四题打了队列优化，本以为可以A，结果还是60，呜呜 😦……