USACO 2.4 comehome(Bessie Come Home)

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题目描述

晚餐时间到了，奶牛们都在各自的牧场里。农夫约翰按响了铃，它们就开始往谷仓走去。你的工作是确定哪一头奶牛会先到达谷仓(提供的测试数据中总是有一头最快的奶牛)。
在挤奶过程中（晚餐前），每头奶牛都在自己的牧场上，尽管有些牧场上没有奶牛。每个牧场都由一条条道路和一个或多个牧场连接(可能包括自己)。有时，两个牧场(可能是自我相同的)由多条路径连接。一个或多个牧场都有通往谷仓的路径。因此，所有的奶牛都有一条通往谷仓的路，它们总是走最短路径。当然，牛在一条小路上可以走任意一个方向，而且它们都以同样的速度行走。
牧场被标为“a”..“z”和“A”..“Y”。在用大写字母表示的牧场中有一头奶牛。在用小写字母表示的牧场上则没有奶牛。谷仓的标志是“Z”;不过，谷仓里没有奶牛。

程序名

comehome

输入格式

行数	内容
第一行：	整数P (1 <= P <= 10000)，连接牧场(和谷仓)的路径数
第2到P+1行：	用空格分开的两个字母和一个整数:被道路连接的牧场/谷仓的标记和道路的长度(1<=长度<=1000)

输入样例

(文件 comehome.in)

5
A d 6
B d 3
C e 9
d Z 8
e Z 3

输出格式

一行，包含两项内容:第一个到达谷仓的奶牛所在牧场的大写字母名称，奶牛所走的路径长度。

输出样例

（文件 comehome.out）

B 11

解题思路

又一道关于图的题。这次我换了算法：Dijkstra。我用队列存储每一次的所在牧场与所走权重，用0-51代替大小写字母（因为大写字母和小写字母其实是两个牧场——也就是说，输入里可能有大小写的同一个字母）。

主要步骤

1. 先初始化，每条道路赋值为1001（这是因为两点之间可能有多条道路，要选最短的那个）
2. 读入，把字母转换成数字（用int存储char-char）（减32是因为“Z”和“a”之间有6个字符）
3. 设i为出发点，从0到24循环，也就是除Z以外的所有大写的，有牛的牧场。在循环内初始化后，便一直读取队列到队列为空。在队列非空时，读取当前所在点前往它能前往的点所需权重，如果比前往j点原需权重小，便把j点加入队列，刷新前往j点所需权重，再查队列中的下一个······直至队列为空。如果前往Z（谷仓）的权重比原来小，则刷新
4. 输出

代码

（错了好多，提交7次才过，不过坑我都已经说出来了）

/*
PROB:comehome
LANG:C++
*/
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int p; //道路数目 
int path[52][52]; //存储每一条道路（从i牧场到j牧场） 
struct point
{
    int s,t;
};
queue <point>q; //存储每一步所在牧场与所走权重的队列 
int minn=10000000; //最小的权重 
char minc; //最快的牛 
int i,j,k;
ifstream in("comehome.in");
ofstream out("comehome.out");

int main()
{
    for(i=0;i<52;i++)
        for(j=0;j<52;j++)
            path[i][j]=1001; //初始化 
    in>>p;
    char a,b;
    int c,a1,b1;
    for(i=0;i<p;i++)
    {
        in>>a>>b>>c;
        a1=a-'A';
        b1=b-'A';
        if(a1>=32)
            a1-=6;
        if(b1>=32)
            b1-=6;
        if(c<path[a1][b1])
        {
            path[a1][b1]=c;
            path[b1][a1]=c;
        }
    } //读入 
    for(i=0;i<25;i++)
    {
        int di[52]; //Dijkstra数组 
        memset(di,1000000,sizeof(di));
        point qq;
        qq.s=i;
        qq.t=0;
        q.push(qq);
        while(!q.empty())
        {
            qq=q.front();
            q.pop();
            int s=qq.s;
            int t=qq.t;
            if(s==25)
                continue;
            for(j=0;j<52;j++)
                if(path[s][j]!=1001&&t+path[s][j]<di[j])
                {
                    di[j]=t+path[s][j];
                    qq.s=j;
                    qq.t=di[j];
                    q.push(qq);
                } //更新数组 
        }
        if(di[25]<minn)
        {
            minn=di[25];
            minc=i+'A';
        }
    }
    out<<minc<<" "<<minn<<endl;
    in.close();
    out.close();
    return 0;
}