[蓝桥杯][算法训练VIP]Hanoi问题

最新推荐文章于 2024-04-22 21:34:58 发布

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博客围绕蓝桥杯Hanoi问题展开，对课本上的Hanoi塔问题进行修改，允许每次最多移动相邻的M只盘子，探讨最少移动次数。给出了输入输出要求，如输入N和M，输出最少移动次数，还提及利用汉诺塔递推公式求解。

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[蓝桥杯][算法训练VIP]Hanoi问题

题目描述
如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改：仍然是给定N只盘子，3根柱子，但是允许每次最多移动相邻的M只盘子（当然移动盘子的数目也可以小于M）,最少需要多少次？
例如N=5，M=2时，可以分别将最小的2个盘子、中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体，这样可以转变为N=3，M=1的情况，共需要移动7次。

输入

输入数据仅有一行，包括两个数N和M（0< =M< =N< =8）

输出

仅输出一个数，表示需要移动的最少次数

样例输入

5  2

样例输出

*利用汉诺塔递推公式（f[n] = f[n-1]2 + 1）

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int f[10000];
int main()
{
    int n,m;
    for(int i=1;i<10000;i++)
        f[i] = f[i-1]*2 + 1;
    cin>>n>>m;
    n = n%m == 0 ? n/m : n/m + 1;
    cout<<f[n]<<endl;
    return 0;
}