多元统计分析及R语言建模（第五版）第二章习题_对下面的相关系数矩阵,试用r语言求其逆矩阵,特征根和特征向量-优快云博客

文章展示了如何使用R语言进行多元数据的统计分析，包括计算相关系数矩阵的逆矩阵、特征根和特征向量，以及编制频数表、绘制直方图和正太概率图。此外，还探讨了学生抽烟习惯与每天学习时间的关系，利用R进行数据绑定、统计分析和可视化。

多元统计分析及R语言建模（第五版）习题

2. 多元数据的数学表达

2.2 练习题

1）对下面的相关系数矩阵，试用R语言求其逆矩阵、特征根和特征向量。

要求写出R语言计算函数。

> #创建矩阵R
> R=matrix(c(1.00,0.80,0.26,0.67,0.34,
+            0.80,1.00,0.33,0.59,0.34,
+            0.26,0.33,1.00,0.37,0.21,
+            0.67,0.59,0.37,1.00,0.35,
+            0.34,0.34,0.21,0.35,1.00),#必要的矩阵元素
+          nrow = 5,#行数
+          ncol = 5,#列数
+          byrow = TRUE);R#控制排列元素时是否按行进行
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1.00 0.80 0.26 0.67 0.34
[2,] 0.80 1.00 0.33 0.59 0.34
[3,] 0.26 0.33 1.00 0.37 0.21
[4,] 0.67 0.59 0.37 1.00 0.35
[5,] 0.34 0.34 0.21 0.35 1.00
> #求R的逆矩阵
> solve(R)
           [,1]       [,2]        [,3]       [,4]        [,5]
[1,]  3.3881372 -2.1222233  0.23706087 -1.0684729 -0.10622799
[2,] -2.1222233  2.9421167 -0.33593309 -0.1330915 -0.16163579
[3,]  0.2370609 -0.3359331  1.20698521 -0.3763728 -0.08811984
[4,] -1.0684729 -0.1330915 -0.37637284  2.0091273 -0.21562437
[5,] -0.1062280 -0.1616358 -0.08811984 -0.2156244  1.18504738
> #求矩阵R的特征值与特征向量
> eigen(R,symmetric = T)#symmetric指定矩阵R是否为对称矩阵
eigen() decomposition
$values
[1] 2.7922569 0.8263366 0.7790638 0.4205873 0.1817554

$vectors
           [,1]       [,2]       [,3]        [,4]        [,5]
[1,] -0.5255426  0.3402197 -0.1665086  0.15937771  0.74493565
[2,] -0.5186716  0.2343491 -0.1777739  0.50822995 -0.62141694
[3,] -0.3131429 -0.9030775 -0.2287038  0.14942789  0.10843643
[4,] -0.4966433  0.0386900 -0.1185744 -0.83115510 -0.21672526
[5,] -0.3317705 -0.1108387  0.9350433  0.05615655  0.01354831

2）某厂对50个计件工人某月份工资进行登记，获得以下原始资料（单位：元）：

试按组距为300编制频数表，计算频数、频率和累积频率，并绘制直方图。

（1）写出R语言程序；

（2）用R语言进行基本统计分析；

（3）用R语言做正太概率图并分析之；

> #导入xlsx库
> library(xlsx)

> #读取E2.2.xls