LOJ#10211. Sumdiv【乘法逆元】

原创于 2019-03-31 16:33:23 发布 · 158 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文提供洛谷10211题目的解题思路与代码实现，采用约数和公式处理整数A的因子之和，并通过判断是否为9901的倍数进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 https://loj.ac/problem/10211
约数和公式：对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2k2)*(p3^k3)*…*(pnkn)
有A的所有因子之和为
在这里插入图片描述

分两种情况讨论，p1是9901的倍数，p1不是9901的倍数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int modd=9901;
int m,prime[20],c[20],ans=1,a,b;
void devide(int x)
{
	for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
	  if(x%i==0)
	  {
	  	 prime[++m]=i;
	  	 while(x%i==0) x/=i,c[m]++;
	  }
	if(x>1) prime[++m]=x,c[m]=1;
}
int f(ll b,ll p)
{
	ll s=1;
	while(p!=0)
	{
		if(p%2==1) s=s*b%modd;
		b=b*b%modd;
		p/=2;
	}
	return s;
}
int main() 
{ 
   scanf("%d%d",&a,&b);
   devide(a);
   for(int i=1;i<=m;i++)
   {
      if((prime[i]-1)%modd==0) ans=(b*c[i]+1)%modd*ans%modd;
	  else
	  {
	     int x=f(prime[i],b*c[i]+1);	
	     x=(x-1+modd)%modd;
	     int y=f(prime[i]-1,modd-2);
	     ans=ans*x%modd*y%modd;
	  } 	
   } 
   printf("%d",ans); 	
 	
  return 0;	
}