洛谷P1522 牛的旅行 Cow Tours【最短路径】

最新推荐文章于 2023-02-14 16:31:10 发布

ETwinner

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_42920122/article/details/88876381

该博客详细介绍了洛谷P1522题目的解决方案，主要涉及最短路径问题。内容包括如何计算每个点的最大可达距离，并通过枚举不连通的点来确定两点间的最远距离之和，以找到连接两个牧场后的最小总距离。在计算过程中，特别强调了需要初始化各点间距离，确保自身距离为0。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1522
要求找到连接两个牧场以后距离的最大值，首先要计算出每个点的最大距离（能到达它的点到它的最远距离），然后枚举不连通的两个点，计算出这两个点的最远距离之和以及它们之间的距离和，注意算出的最小值要与没联通之前的两点之间最大距离相比，输出最小值。
注意：要初始化两点之间的距离，本身的距离为0.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=155;
int n,x[N],y[N],max1=1e12; 
double a[N][N],m[N],l1,l2=1e20;
int main() 
{ 
   scanf("%d",&n);
   memset(a,0x7f,sizeof(a)); //初始化两点距离
   for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
   for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=0;//自身距离为0
   for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
     {
     	char aa; cin>>aa;
     	if(aa=='1') a[i][j]=sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2));
	 }
   for(int k=1;k<=n;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=n;j++)
         a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
   for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
       if(m[i]<a[i][j]&&a[i][j]<max1) 
	     m[i]=a[i][j],l1=max(l1,m[i]);
   for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
       if(a[i][j]>max1)
       {
       	  double dd=sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2));
       	  l2=min(l2,dd+m[i]+m[j]);
	   }
   l1=max(l1,l2);
   printf("%.6lf",l1);
   	
  return 0;	
}