洛谷P2170 选学霸

本博客介绍如何解决一道编程竞赛题目——洛谷P2170 选学霸。题目要求在N名学生中选出M人作为学霸,避免实力相当的人中一部分被选而另一部分未被选导致抗议。通过建立并查集将实力相当的学生归为一类,再用01背包思想求解,确保选出的学霸数量与M接近且不引发抗议。

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题目描述

老师想从N名学生中选M人当学霸,但有K对人实力相当,如果实力相当的人中,一部分被选上,另一部分没有,同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸,才能既不让同学们抗议,又与原来的M尽可能接近

输入输出格式

输入格式:

第一行,三个正整数N,M,K。

第2...K行,每行2个数,表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)

输出格式:

一行,表示既不让同学们抗议,又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等,选较小的一种:)

 

输入输出样例

输入样例#1: 

4 3 2
1 2
3 4

输出样例#1: 

2

说明

100%的数据N,P<=20000

 

对于这道题,我们需要先搞一个并查集把实力相同的人都存进去,这样我们就可以得到每种实力的人分别有多少个。

把它当成一个01背包(范围要开到2*m,因为可能有比m大但是大小仍和m相近的答案出现)过一遍

然后我们枚举在选的人数,始终维护与m差值最小的那个。

它就是答案啦!

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include
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