找零问题之递归算法求解Python

找零问题之递归算法求解

其实贪心算法得出的结果并不一定是最优解。拿上篇文章中的找零问题来说，如果是找零6元，并且面值为[1,3,4]，那么依据算法结果应该是一张4元，两张1元，一共三张。但是实际上两张3元即可。所以贪心算法的到的结果不一定是最优解，取决于实际数据。（实际是“每次选取面值大的纸币不一定使得最终的纸币数量少”）。

所以用贪心算法来做是不完美的。简单粗暴的方法就是枚举出所有的方案，对比得出最优的方案。
直接枚举而不用递归，暂时想不出来┭┮﹏┭┮。还是用递归吧。

思路2：也可以用递归的思想来枚举所有的找零方案。比如，当前面值有1，2，5，10元四种面值的纸币，如果需要找零15元，那么可以这样想，15元由1元和14元组成（2元和13元组成，5元和10元组成，10元和5元组成），这样，找零15元就可以是1张一元的纸币和找零14元的最优方案相加起来（1张2元纸币和找零13元的最优方案加起来，同理，1张5元和找零10元，一张10元和找零五元，四种方案取最优），而找零14元的最优方案也是可以分成1张一元的纸币和找零13元的最优方案相加（1张2元和找零11元的最优方案相加，1张5元和找零8元等等一次类推，四种方案取最优），以此类推。即递归求解。

# 递归算法解决找零问题
def recMC(coinList, change):
    dic =