GCD最大公约数

最新推荐文章于 2024-08-24 00:47:09 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-24 00:47:09 发布 · 714 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#GCD #最大公约数 #C语言

训练笔记专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用辗转相除法求解两个整数最大公约数的方法。通过不断将大数替换为两数相除的余数，直至余数为0，此时的非零数即为最大公约数。代码实现简洁高效，适用于快速计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出a，b
求a和b最大公约数
a是由b的倍数+余数1得到的
辗转相除法
b是由前面的余数1的倍数+余数2得到的
以此类推
直到
余数n为0，余数n-1就是最大公倍数
a = b * 倍数 + p₁;
b = p₁ * 倍数 + p₂;
p₁ = p₂ * 倍数 + p₃；
……
p_n-1=p_n * 倍数+0；
p_n就是最大公约数
下面上代码

#include <stdio.h>
int GCD(int a,int b)
{
    while(b)
    {
        int mid=a;//mid为中间变量
        a=b;
        b=mid%b;
    }
    return a;//a就是最后的最大公约数
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d,%d",&a,&b))
        printf("%d\n",GCD(a,b));
    return 0;
}