B - Stealing Harry Potter's Precious BFS +佛洛依德 + DFS

最新推荐文章于 2024-04-01 22:54:58 发布

菜鸡一枚____

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本文介绍了一种解决迷宫中寻找多个目标点最短路径问题的算法思路，通过使用最短路径算法预计算任意两点间的距离，并结合Floyd算法优化，最后采用深度优先搜索（DFS）策略，确定从起点到指定目标物的最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
给你一个迷宫，最多有四个所需要拿走的物品，要求你从起点出发，花费最小的路程取得K个物品。问这个最小路程是多少
思路:
因为是要去取物品，然后就会有一个路程（权值），那么就可以用最短路算法来做，做到一半的时候会发现，如果要以单源最短路来做的话，就需要跑K次的最短路，因为你每拿到一件物品，你的起点就会改变。所以说我选择folry（不知道是不是这个单词 = =）因为K最多为4 ，最坏的情况下也就是4^3 的复杂度。然后求出任意两点的最短路后，就DFS一下的事，求从起点出发，经过K个点后所取得的最小权值即为答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
 const int maxn = 105 ;
 char arr[105][105] ;
 int  n , m , coun , cnt = 0 ;
 int mpt[105][105] ;
 int ans = 0 ;
  int vis[maxn][maxn] = {0};
  int line[10] ;
  int dx[] = {0,0,1,-1} ;
  int dy[]=  {1,-1,0,0} ;
  struct node{
 int x , y ;
 int cost ;
  };
void fory(int x){

for(int k = 0 ; k <= x ; k++)
    for(int i = 0 ; i<= x ; i++)
    for(int j = 0 ; j <= x ; j++)
    mpt[i][j] = min(mpt[i][k] + mpt[k][j] , mpt[i][j]) ;
     for(int i = 0 ; i <= x ; i++) mpt[i][i] = 0x3f ;
}



queue<node> q ;
void init(){
    coun = 0 ;ans = 999999 ;
    cnt = 0;
memset(mpt , 0x3f , sizeof(mpt)) ;
memset(line , 0 , sizeof(line)) ;
memset(arr , 0 , sizeof(arr)) ;
memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
}
int BFS(int x , int y , int sx , int sy){
 while(!q.empty()) q.pop() ;
  node s1 , s2 , s3 ;
  s1.cost = 0 , s1.x = x , s1.y = y ;
  vis[x][y] = 0 ;
  q.push(s1) ;
  while(!q.empty()){
      s2 = q.front() ; q.pop() ;
      int xx = s2.x , yy = s2.y ;
      for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
          int xxx = xx + dx[i] ;
          int yyy = yy + dy[i] ;
        if(xxx < n && xxx >= 0 && yyy < m && yyy >= 0 && vis[xxx][yyy] == 0 && arr[xxx][yyy] != '#'){
            vis[xxx][yyy] = 1 ;
            s3.cost = s2.cost + 1 ; s3.x = xxx , s3.y = yyy ;
            q.push(s3) ;
            if(xxx == sx && yyy == sy) return coun = s3.cost ;
        }
      }
  }
   return -1 ;
}
void DFS(int x , int cost , int k  , int tot ){
   line[x] = 1 ;
   if(tot == k ) ans = min(ans , cost) ;
   for(int i = 0 ; i <= k ; i++){
    if(line[i] == 0 && i != x){
         DFS(i , mpt[x][i] + cost , k , tot + 1) ;
         line[i] = 0 ;
    }
   }
}
int main(){

  while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){
        if(n + m == 0) break ;
        int  key = 0 ;
      init() ;
      int AX = -1 , AY = -1 ;
      for(int i = 0 ; i <n ; i++){
            scanf("%s",&arr[i]) ;
            for(int j = 0 ; j < m ; j++){
                 if(AX != -1 && AY != -1) break ;
                 if(arr[i][j] == '@') AX = i , AY = j ;
            }
      }
      int k , x[10] , y[10];
      cin >> k ;
      for(int i = 1 ; i <= k ; i++){
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]) ;
         for(int j = 1 ; j < i ; j++){
                coun = 0 ;
           memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
           if(BFS(x[i]-1 , y[i]-1 , x[j] - 1,y[j] - 1) == -1 ) mpt[i][j] = mpt[j][i] = 0x3f ;
           else {
                    mpt[i][j] = coun  ;
                    mpt[j][i] =coun  ;
           }
         }
      }
      for(int i = 1  ; i <= k ; i++){
          memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
          coun = 0 ;
          if(BFS(x[i] -1 , y[i]-1 , AX , AY) == -1 ) key = 1 ;
          else {
             mpt[0][i] = mpt[i][0] = coun ;
          }
      }

      if(key == 1) cout << "-1" << endl ;
      else {
            fory(k) ;
            memset(line , 0 , sizeof(line)) ;
            DFS(0 , 0 , k  + 1 ,1) ;
            cout << ans << endl ;
      }
  }

 return 0 ;
}
/*
4 3
#@#
...
.#.
.#.
4
2 1
2 3
4 1
4 3
*/