666

如果一个数字字符串（只包含0-9，可以有前导0）中出现且只出现1次666，我们就称这个字符串是好的。

例如1666、03660666是好的，6666、66、123不是好的。

请你计算长度为N的数字字符串中，有多少个是好的。由于总数可能很大，你只需要输出总数模1000000007的余数。

Input

一个整数N。  

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 8  

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

Output

一个整数代表答案。

Sample Input

4

Sample Output

18

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
const int mod=1e9+7;
#define ll long long
ll dp[maxn][3];
void solve(int n){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2])*9%mod;
		dp[i][1]=(dp[i-1][0]);
		dp[i][2]=dp[i-1][1];
	}
	ll res=0;
	for(int i=1;i<=n-2;i++){
		res=res+(dp[i][1]*dp[n-i][2])%mod;
		res%=mod;
	}
	cout<<res<<endl;
	return ;
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	dp[0][0]=1;
	solve(n);
	return 0;
}

此题一开始就比较混乱了，完全没思路，感觉到应该是动态规划。不会做。

要保证一个666，没有其他的，那么拆开是，1个6和，2个66，那就说明是两个拼凑，看来两个子问题要视情况而定，

这样的话，其他的可以是2个6，1个6，0个6，想到这也是子问题的一部分。

这个吧，推一下，应该不是很大问题。虽然说是比较巧，对一些人来说，只是花费一点时间而已。