代码

1. 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思想为： 回溯法，回溯法其实也是使用递归的。先沿着一条路走，如果走不通就回到上一层，走其他的路。这就是回溯法。当到达一个节点时，判断在满足条件的前提下递归的抵达下一个节点。

难点是：要注意数组边界的处理

public class Solution {
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
    	if(matrix==null||str==null||rows<1 ||cols<1||matrix.length!=rows*cols){
    		return false;
    	}
    	boolean[] visited = new boolean[rows*cols];
    	int pathLength = 0;
    	for(int i=0;i<rows ;i++){
    		for(int j=0;j<cols; j++){
    			if(hasPathCore(matrix,rows,cols,str,i,j,visited,pathLength)){
    				return true;
    			}
    		}
    	}
       return false;
    }

	private boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str, int i,int j , boolean[] visited, int pathLength) {
		boolean flag=false;
		if(i>=0 && j>=0 && i<rows && j<cols && !visited[i*cols+j] && matrix[i*cols+j]==str[pathLength]) {
			visited[i*cols+j]=true;
			++pathLength;
            if(pathLength==str.length){
                return  true;
            }
				flag = hasPathCore(matrix,rows,cols,str,i,j+1,visited,pathLength)||
					hasPathCore(matrix,rows,cols,str,i+1,j,visited,pathLength)||
					hasPathCore(matrix,rows,cols,str,i,j-1,visited,pathLength)||
					hasPathCore(matrix,rows,cols,str,i-1,j,visited,pathLength);
			if(!flag){
				visited[i*cols+j]=false;
				--pathLength;
			}
		}
		return flag;
	}
}

2. 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思想： 输出二进制中1的个数就是 n = n&(n-1),当n不等于0 时能够循环多少次就有多少个1

public class Solution {
    public int NumberOf1(int n) {
      int sum=0;
      while(n!=0){
           sum++;
           n = n&(n-1);
        }
      return sum;
    }
}

3. 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

思想：这道题需要考虑所有的用例，正数，负数，和0 。当exponent为0 的时候直接返回1 当exponent为正数的时候，递归。 a^n = a^(n/2) *a^(n/2) n为偶数，当n为奇数时，a^n = a^((n-1)/2) *a^((n-1)/2) *a 当exponent为负数的时候，先变为正数，求取之后再取倒数

public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        if(exponent==0){
            return 1;
        }
        if(exponent==1){
            return base;
        }
        if(exponent>0){
             double result = Power(base,exponent/2);
             result *= result;
             if(exponent%2==1){
                result *= base;
             }
             return result;
        }
        if(exponent<0){
            exponent = -exponent;
             double result = Power(base,exponent/2);
             result *= result;
             if(exponent%2==1){
                result *= base;
             }
            result = 1/result;
             return result;
        }
       return 0.0;
  }
}