动态规划搞最大和连续子数组

最新推荐文章于 2024-09-02 10:43:16 发布

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本文介绍了一种使用一维动态规划解决最大子数组和问题的方法。通过遍历数组并维护一个动态数组dp，使得dp[i]表示以第i个元素结尾的最大子数组和。最终得到的dp数组中的最大值即为所求。

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给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

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刚看到这个题时，作为小白第一反应就是找到每一个子数组的和比较，那样的话，就是三个for循环，遍历每一个数组元素，然后对每一个元素在来次遍历，最后再用个for求左右连个元素之间所有的子数组…当然好麻烦的说于是查查别人的方法，学到了动态规划：大概意思就是针对数组中的元素，遍历一遍中，对每一个元素的前面的所有元素看成整体，求出这个大整体的最优解即可：
例如：假设dp[i]为当前遍历到的元素最优解。
dp[0]=-2,（这是第一个数只有它自己）
dp[1]=1,（第二个数为止没必要加上前一个负数，最优解即为自己）
dp[2]=-2,(同理，加第二个数就是最优解)
dp[3]=4,
dp[4]=3,
dp[5]=5,
dp[6]=6,
…
…
这样只要一个for循环就行

int Method(int a[])
{
  int i=1;int res=0;
  int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
  int temp[len];
  temp[0] = a[0];
  for(i=1;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++){
    temp[i] = max(a[i],a[i]+temp[i-1]);
    res = max(temp[i],temp[i-1]);
  }
  cout<<res;
  return res;
}