2018第九届蓝桥杯C/C++B组国赛试题与题解

1.换零钞

问题描述
x星球的钞票的面额只有：100元，5元，2元，1元，共4种。
小明去x星旅游，他手里只有2张100元的x星币，太不方便，恰好路过x星银行就去换零钱。
小明有点强迫症，他坚持要求200元换出的零钞中2元的张数刚好是1元的张数的10倍，
剩下的当然都是5元面额的。
银行的工作人员有点为难，你能帮助算出：在满足小明要求的前提下，最少要换给他多少张钞票吗？
（5元，2元，1元面额的必须都有，不能是0）
注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

思路

要想使得钞票张数最少就要让五元的越多越好，已知两元的数量是一元的十倍，即一元和两元的总金额为21的倍数，当剩下的金额能被5整除时就是最优解，即求21能被5整除的最小倍数。
答案：74

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int i, str;
	for (i = 1;; i++)//循环一元的个数，当一元和两元的面额为5的倍数时，剩下五元的个数最多，一元二元个数最少
	{
		if((2 * 10 * i + i) % 5 == 0)
			break;
	}
	str = (200 - 2 * 10 * i - i) / 5;
	printf("%d\n", str + 10 * i + i);
	system("pause");
	return 0;
}

2.激光样式

问题描述
x星球的盛大节日为增加气氛，用30台机光器一字排开，向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现，不知什么原因，相邻的两台激光器不能同时打开！
国王很想知道，在目前这种bug存在的情况下，一共能打出多少种激光效果？
显然，如果只有3台机器，一共可以成5种样式，即：
全都关上（sorry, 此时无声胜有声，这也算一种）
开一台，共3种
开两台，只1种
30台就不好算了，国王只好请你帮忙了。
要求提交一个整数，表示30台激光器能形成的样式种数。
注意，只提交一个整数，不要填写任何多余的内容。
答案：2178309

思路
此题其实就是找规律，从灯为一盏开始很容易找出来规律，其实就是斐波拉契数列，F（n）=F（n-1）+F(n-2)
此题我看很多人在用dfs回溯，答案是一样的，不过能看出来这是斐波拉契数列的话就简单了许多。

代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	long long a[30] = { 0 };
	int i;
	a[0] = 2;
	a[1] = 3;
	for (i = 2; i < 30; i++)
	{
		a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
	}
	printf("%I64d\n", a[29]);
	system("pause");
	return 0