拓扑排序

最新推荐文章于 2025-05-13 21:35:52 发布

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本文详细介绍了AOV网的拓扑排序算法，包括选取无前驱顶点、删除相关边、直至所有顶点输出的过程。若顶点无法全部输出，则说明存在回路。文章还提供了具体的算法实现代码，帮助读者深入理解拓扑排序的原理。

排序步骤：
1.从AOV网中选取一个没有前驱的顶点（该顶点入度为0），并输出它
2.从AOV网中删去该顶点及以它为弧尾的所有有向边
3.重复上述步骤直到剩余的网中不再存在没有前驱的顶点
结果：
一、AOV网中顶点未被全部输出，说明存在回路
二、反之，全部输出，说明不存在回路

算法

typedef stuct edge{
	int adjvex;         //该边终止顶点在顶点结点中的位置
	int weight;	      //该边权值
	struct edge *next;//指向下一个边结点
	}Elink;
typedef struct ver{
	int indegree ;//入度
	vertype vertex;//顶点信息
	Elink* link;//顶点结点类型定义
}OVLink；
voidTOPO_SORT(OVLink G[ ], int n, vertype V[]){
	Elink*p;
	int i,j,k,top=-1;
	 for(i=0;i<n;i++){               //堆栈初始化
		  if(G[i].indegree==0){//依次将入度为0的顶点压入堆栈
		  	G[i].indegree=top;
		  	top=i;
 		  }
	 }
	for(i=0;i<n;i++){
		if(top==-1){
		printf("\n存在回路")；
		break；
		}
		else{
			j=top;         
			top=G[top],indegree;         //退出栈顶元素
			V[i]=G[j].vertex;               //输出一个顶点，V存放拓扑序列
			p=G[j].link;
			while(p!=NULL){                    //删除由该顶点引出的边
				k=p->adjvex;
				G[k].indegree--;//入度-1
				if(G[k].indegree==0){
					G[k].indegree=top;
					top=k;
				}
				p=p->next;
			}
		}
	}
}