Removal dp(牛客)

最新推荐文章于 2021-10-02 18:16:35 发布

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博客提出一个问题，给定一组最大不超过10的数，询问删去m个数形成新序列的方案数。并给出解题思路，使用dp[i][j]表示长度为i且最末尾数字的方案数，sum[i]表示长度为i时的方案数，答案为sum[n−m]。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意: 给你一组数，数最大不超过10，问你删去m个数形成新的序列有多少种？
思路: $d p [i] [j], i 为长度， j 为最末尾的数字的方案数， s u m [i] 为长度为 i 时的方案数，答案就是 s u m [n - m]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int a[N];
ll  sum[N],dp[N][12];
int main()
{
	int n,m,k;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		memset(sum,0,sizeof sum);
		memset(dp,0,sizeof dp);
		sum[0]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=i;j>=max(i-m,0);j--)
			{
				sum[j]=(sum[j]+sum[j-1]-dp[j][a[i]]+mod)%mod;
				dp[j][a[i]]=sum[j-1];
			}
		}
		printf("%lld\n",sum[n-m]);
	}
	return 0;
}