非空子集（递归 / 二进制）

最新推荐文章于 2022-03-20 09:43:40 发布

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#java #蓝桥杯

本文探讨了使用递归方法和二进制解法来解决子集生成问题。递归解法通过逐步构建集合并避免元素重复，而二进制解法则利用位操作决定元素是否包含于子集中，两者均能有效生成所有可能的非空子集。

递归解法

分析：

采用递归的方法将问题有简单到复杂
注意因为是集合里面套集合，况且各个每个集合元素不重复，可以用Set 里面套Set
当加入元素成为集合中时，不能直接改变他，要克隆到t2中，再添加。否则就会出现，元素重复的现象，因为前面先添加进去的集合会跟着改变

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class Main {
    public static int a[] = {1,2,3};
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(ToDo(a.length));

	}

	private static Set<Set<Integer>> ToDo(int i) {
		Set<Set<Integer>> twoSet = new HashSet<>();
		
		//1 跳出条件
		if(i == 1) {
			Set<Integer> e = new HashSet<>();
			e.add(a[0]);
			twoSet.add(e);
			return twoSet;
		}
		
		//2 先生成上一阶段
		Set<Set<Integer>> tempSet = ToDo(i - 1);
		
		//3 再生成本阶段
		for(Set<Integer> t1 : tempSet) {
			//不加入该元素
			twoSet.add(t1);
			
			//加入该元素			
			//t1.add(a[i - 1]);
			
			HashSet<Integer> t2 = new HashSet<>();
			t2 = (HashSet<Integer>) ((HashSet) t1).clone();
		    t2.add(a[i - 1]);
			twoSet.add(t2);	
			
		}
            //单独加入该元素
		HashSet<Integer> e = new HashSet<>();
	    e.add(a[i - 1]);
		twoSet.add(e);
		
		return twoSet;
	}

}

运行结果：

[[1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

非空子集之二进制解法

分析：

直接用二进制的0代表放入，1代表不放入

public class Main {
	public static int a[] = {1,2,3};

	public static void main(String[] args) {
		int n = a.length;
		int ns = (int )Math.pow(2, n) - 1;
		for(int i = 1; i <= ns; i ++) {
			int t = i;
			int j = 0;
			while(t > 0) {
				if((1 & t ) != 0) {
					System.out.print(a[j] + " ");
				}
				t = t >> 1;
				j ++;
			}
			System.out.println();
		}

	}

}

运行结果：