【蓝桥】基础vip—sine之舞

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题目

代码

思路

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题目

An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

输入N（<201），输出相应表达式Sn

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int i=1;
int j=0;
void A(int n)
{
    if(1==n)
    {
         cout<<"sin("<<i<<")";
         i=1;
         return;
    }
    cout<<"sin("<<i;
    if(i%2==0)cout<<"+";else cout<<"-";
    i++;
    A(n-1);
    cout<<")";
}
void S(int n)
{
    if(n==1)
    {
        //cout<<"(";
        A(1);
        cout<<"+"<<j;
        return;
    }
    cout<<"(";
    S(n-1);
    j--;
    cout<<")";
    A(n);
    cout<<"+"<<j;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    j=n;
    S(n);
    return 0；
}

思路

递归：A（n）

                递归体：An=sin( i-A(n-1) ）

                递归出口：A1=sin(n)

i是与n逆向变化的变量，当n从n变为1，i从1变成n

         S(n)

               递归体：Sn=S(n-1)*An +j (与此同时输出一队括号）（j值为1）

              递归出口  S1=A1+j（此时j值为n）（注意，最后一个S1是没有括号的！不需要输出括号了）