【蓝桥】基础vip—17矩阵乘法

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题目

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思路

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题目

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）

例如：

A  =

1  2

3  4

A的2次幂

7  10

15  22

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开 

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int length,k;
    long long int a[40][40];//保存每一次运算后的结果
    long long int b[40][40];//输出b[][]
    long long int t[40][40];//永远保存A本身
    cin>>length>>k;
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
             for(int j=0;j<length;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            t[i][j]=a[i][j];
            if(k==0)//如果0次幂则输出单位矩阵
            {
                if(i==j)
                    b[i][j]=1;
                else
                    b[i][j]=0;
            }
        }
    }
    for(int p=0;p<k-1;p++)
        {
            for(int s=0;s<length;s++)//b作为存储每一次结果的容器，在进行下一次的运算时要把上一次的结果置空,不置空的话上一次的运算结果会影响下一次的结果
                for(int d=0;d<length;d++)
                b[s][d]=0;

                for(int m=0;m<length;m++)
           for(int n=0;n<length;n++)
          {
              for(int i=0;i<length;i++)
              {
                  b[m][n]=a[m][i]*t[i][n]+b[m][n];//b[m][n]=a[m][i]*a[i][n]+b[m][n];注意，这里是a和t的乘积，如果是a和a的成绩就变成了n的2次方幂
              }
          }
          for(int x=0;x<length;x++)
            for(int y=0;y<length;y++)
            {
                a[x][y]=b[x][y];
            }

        }
    for(int i=0;i<length;i++)
    {
        for(int j=0;j<length;j++)
        {
        cout<<b[i][j]<<" ";
        }
      cout<<endl;
    }

    return 0;
}

思路

线性代数基本思路