java学习笔记37：冒泡排序的基础算法和优化算法、二分法查找

一、冒泡排序

1、冒泡排序的基础算法
　　冒泡排序是最常用的排序算法，在笔试中也非常常见，能手写出冒泡排序算法可以说是基本的素养。
　　算法重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来，这样越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的运作如下：

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

  2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。
     在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
  
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

大家可以用如上思想，将下面的人按照身高从低到高重新排列：

示例：冒泡排序的基础算法

package test;

import java.util.Arrays;

public class Test {

	public static void main(String[] args) {
		int[] values = { 3, 1, 6, 2, 9, 0, 7, 4, 5, 8 };
		bubbleSort(values);
		System.out.println(Arrays.toString(values));
	}
	
	public static void bubbleSort(int[] values) {
		int temps;
		for(int i = 0; i < values.length; i++) {
			for (int j = 0; j < values.length-1; j++) {
				if(values[j] > values[j+1]) {    
					temps = values[j];
					values[j] = values[j+1];
					values[j+1] = temps;
				}
			}
		}
	}
}

运行结果：

2、冒泡排序的优化算法
我们可以把冒泡排序的算法优化一下

基于冒泡排序的以下特点：

    1.整个数列分成两部分：前面是无序数列，后面是有序数列。

    2.初始状态下，整个数列都是无序的，有序数列是空。

    3.每一趟循环可以让无序数列中最大数排到最后，(也就是说有序数列的元素个数增加1)，也就是不用再去顾及有序序列。

    4.每一趟循环都从数列的第一个元素开始进行比较，依次比较相邻的两个元素，比较到无序数列的末尾即可(而不是数列的末尾);如果前一个大于后一个，交换。

    5.判断每一趟是否发生了数组元素的交换，如果没有发生，则说明此时数组已经有序，无需再进行后续趟数的比较了。此时可以中止比较。

示例：冒泡排序的优化算法

package test;

import java.util.Arrays;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] values = { 3, 1, 6, 2, 9, 0, 7, 4, 5, 8 };
        bubbleSort(values);
        System.out.println(Arrays.toString(values));
    }
    public static void bubbleSort(int[] values) {
        int temp;
        int i;
        // 外层循环：n个元素排序，则至多需要n-1趟循环
        for (i = 0; i < values.length - 1; i++) {
            // 定义一个布尔类型的变量，标记数组是否已达到有序状态
            boolean flag = true;
    /*内层循环：每一趟循环都从数列的前两个元素开始进行比较，比较到无序数组的最后*/
            for (int j = 0; j < values.length - 1 - i; j++) {
                // 如果前一个元素大于后一个元素，则交换两元素的值；
                if (values[j] > values[j + 1]) {
                    temp = values[j];
                    values[j] = values[j + 1];
                    values[j + 1] = temp;
                       //本趟发生了交换，表明该数组在本趟处于无序状态，需要继续比较；
                    flag = false;
                }
            }
           //根据标记量的值判断数组是否有序，如果有序，则退出；无序，则继续循环。
            if (flag) {
                break;
            }
        }
    }
}

运行结果：

二、二分法查找（折半检索）

       二分法检索(binary search)又称折半检索，二分法检索的基本思想是设数组中的元素从小到大有序地存放在数组(array)中，首先将给定值key与数组中间位置上元素的关键码(key)比较，如果相等，则检索成功;否则，若key小，则在数组前半部分中继续进行二分法检索；若key大，则在数组后半部分中继续进行二分法检索。这样，经过一次比较就缩小一半的检索区间，如此进行下去，直到检索成功或检索失败。

注：二分法检索是一种效率较高的检索方法，必须先将数组排好序再进行这般查找。

比如，我们要在数组[7, 8, 9, 10, 12, 20, 30, 40, 50, 80, 100]中查询到10元素，过程如下：

示例：二分法查找

package test;

import java.util.Arrays;
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 30,20,50,10,80,9,7,12,100,40,8};
        int searchWord = 20; // 所要查找的数
        Arrays.sort(arr); //二分法查找之前，一定要对数组元素排序
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println(searchWord+"元素的索引："+binarySearch(arr,searchWord));
    }
 
    public static int binarySearch(int[] array, int value){
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        while(low <= high){
            int middle = (low + high) / 2;
            if(value == array[middle]){
                return middle;         //返回查询到的索引位置
            }
            if(value > array[middle]){
                low = middle + 1;
            }
            if(value < array[middle]){
                high = middle - 1;
            }
        }
        return -1;     //上面循环完毕，说明未找到，返回-1
    }
}

运行结果：