【ZOJ4257】MostPowerful （状压dp）

【ZOJ4257】MostPowerful

这个题从早饭看到晚饭，真的是，看到快吐了，

题意：这个题的大致意思就是，现在有很多的原子，然后这些原子之间可以互相碰撞，碰撞后会有一个原子消失，而且碰撞后悔释放一定的能量，求可以获得的能量的最大值，

这个题吧，用的就是状压dp，我们可以用0表示这个原子还在，1表示这个原子不在。

为什么很多的题都是用0表示有的意思而不是用1 呢，这是因为这样用的话比较方便运算，举个例子吧，

假如现在的状态是 1 0 0 0 ，然后第二个元素没了， 那么是不是就变成了 1010，这两个所代表的十进制分别为8 和10，就相当于在8的基础上加上了1<<1这样是不是就比较方便了呢，这样用的主要的好处就是便于状态的转移，

继续我们的正题吧，每一个十进制数字都可以代表一种此时原子的状态，然后我们就枚举原子所有可能出现的状态，然后再进行状态的转移，就是让此时这个原子的所有可能发生的碰撞全部碰撞，统计每个状态下所具有的最大值，最后再求最大值，

下面给出代码。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[3000];    //dp[i] 在当前的状态i下，所能达到的最大值，
int a[15][15];   //存储题上所给的数据
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));    //初始化
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);// 输入，0代表还有这个原子，1代表已经没有这个原子了。
        int top=1<<n;
        for(int i=0;i<top;i++)        //对所有的状态进行枚举.
        {
            for(int j=0;j<n;j++)      //j ,k代表两个原子，如果这个两个原子都还在，就让j把k给消了、
            {
                if((i&(1<<j))) continue; //判断i的第j位是否为1，如果为1证明这个原子已经不在了，就不符合条件
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if((i&(1<<k))) continue;//同j
                    if(j==k) continue;    //如果里那个物品是同一个物品，则不能相消.
                    int new1;
                    new1=i+(1<<k);       //消除k后，虽能达到的状态，
                    dp[new1]=max(dp[new1],dp[i]+a[j][k]);//更新值
                }
            }
        }
        int maxx=-1;
        for(int i=0;i<top;i++)
            maxx=max(maxx,dp[i]);//找最大值，然后输出.
        printf("%d\n",maxx);
    }
    return 0;
}