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最新推荐文章于 2021-03-28 01:15:14 发布

凯凯凯哥

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分类专栏：数学

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晚上放学后没事干准备刷几道题，结果第一道题都不会写了，一道题卡了好久，最后也是没有写出来，唉！好无奈，最后还是看了别人的代码，原来是一道数学类型的题，就是推公式吧，如果你能够推出来，这道题也就写出来了。

Problem Description

Given a sequence 1,2,3,......N, your job is to calculate all the possible sub-sequences that the sum of the sub-sequence is M.

Input

Input contains multiple test cases. each case contains two integers N, M( 1 <= N, M <= 1000000000).input ends with N = M = 0.

Output

For each test case, print all the possible sub-sequence that its sum is M.The format is show in the sample below.print a blank line after each test case.

Sample Input
 
20 10 50 30 0 0

Sample Output
 
[1,4] [10,10] [4,8] [6,9] [9,11] [30,30]

Author

8600

Source

校庆杯Warm Up

这道题的大概意思就是说给你两个数一个m，在1到n这些数找到一些连续的区间，使得这个区间的和的结果等于m，输出所有符合的区间并输出。

这道题如果暴力的话也可以做，，但是吧时间问题啊！！肯定超时啊，然后想到了等差数列的求和公式，可是有两个未知的量，然后就放弃了这种方法（其实吧就是要用等差数列的求和公式的，不过我也是看了别人的推导过程才知道！！）然后又想到了找规律了，结果找了半年也没有找到，没办法只好放弃了，只能百度了，看了别人的代码才知道这原来是一道数学推导数学公式的题，下面给出推导过程。

考虑子串的长度为j，首项为i的数列满足要求，则(i+i+j-1)*j/2=m,==>(2*i-1+j)*j=2m，其中2*i-1>0;所以j*j<2*m;j<sqrt(2*m);这样确定子串的长度了；利用j和m，求出i的表达式，接下来就很简单了：遍历子串的额长度就行了。

下面给出AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,i;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&(n||m))
    {
       int j=sqrt((double)2*m);
        for(;j>=1;j--)
        {
            i=(2*m/j+1-j)/2;
            if((2*i-1+j)*j/2==m)
            printf("[%d,%d]\n",i,i+j-1);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

怎么说呢？还是能力不够吧，继续努力吧！！！！！！！！！！！